Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

A descoberta dos números primos surgiu na Grécia pelo matemático Euclides de Alexandria. Mas é possível que os primeiros estudos venham da escola pitagórica por volta de 530 a.C., que já entendia a ideia de primalidade e já estudava os números perfeitos. Os números primos eram conhecidos por eles como lineares, por serem representados por pontos agrupados em linha. Já os números não-primos (compostos) poderiam ser representados por pontos formando retângulos, dando a ideia que os números lineares (primos) seriam os geradores dos outros.

Se “A” vale um número primo par, e “B” vale o décimo número primo, então a diferença B – A vale?

Silva e Bernardo estavam brincando de bancar o detetive. Silva colocou 4 cartas voltadas para baixo e pediu que Bernardo adivinhasse quanto valeria os cartões a seguir.

Como dica as cartas eram compostas pela numeração de 1 a 6, de um dado comum.

O somatório das quatro peças ausentes é?

A torre de Hanói também cria uma situação envolvendo o número mínimo de movimentos necessários através da seguinte expressão matemática: 2 n – 1, onde n corresponde ao número de discos.

Acessado em 22.07.19, disponível em: https://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/torre-hanoi.htm

Acessado em 22.07.19, disponível em: http://www.projetos.unijui.edu.br/formacao/paginas/oi_raciocinio_estrategia_logica.html

Tio Carlos na aula de lógica da sexta-feira pediu a seus alunos para descobrirem a quantidade de discos que foram utilizados, em um jogo da torre de Hanói, quando o seu número mínimo de movimentos tiver sido exatamente 255?

A figura abaixo é composta por 20 lados, denominada Icoságono, e teve algumas de suas faces numeradas. Essa figura é especial, pois a soma do número de pontos em quaisquer duas faces opostas também é 20.

Qual o somatório das faces ausentes.

. Um número natural é quase-primo quando é o produto de dois números primos distintos. Por exemplo, 91 é quase-primo, pois 91 = 7×13. Outros dois números quase-primos são 2018 e 2019.

Nessas condições, também é um número quase-primo o resultado de

Algumas empresas de transporte privado urbano que se conectam aos seus usuários por celular possuem uma estratégia chamada “preço dinâmico”: quanto mais pessoas de um bairro fizerem uso do serviço, maior será o preço da corrida. Havendo, naturalmente, a diminuição das chamadas pelas pessoas desse bairro, equilibra-se, consequentemente, a quantidade de carros por toda a cidade.

Na tabela abaixo, temos a quantidade de veículos desse serviço em um certo bairro da cidade, durante um período de 2,5 horas.

O valor limite, para que não haja aumento no valor da tarifa do serviço, é de 50 carros, durante o intervalo de tempo analisado.

Qual deve ser o valor de x para que não haja acréscimo no valor da tarifa?