Questões de EFAF Matemática - Estatística

Uma professora de matemática utilizava a média geométrica para calcular as notas finais dos seus alunos. Assim, se a média era baseada em três notas, calculava-se o produto dessas três notas e se extraía a raiz cúbica; se baseada em quatro notas, calculava-se o produto dessas quatro notas e se extraia a raiz quarta; e assim por diante. A média final era o resultado da raiz calculada. Uma aluna obteve nota x na primeira avaliação e x - 5 na segunda avaliação, e apresentou ao final a média das duas avaliações igual a 6.

 

As notas das provas dessa aluna em Matemática foram iguais a

Jardim Botânico

 

Quatro alunas (A, B, C e D) e cinco alunos (T, U, V, X e Z) formam três times de três estudantes cada um, para uma excursão fotográfica pelo Jardim Botânico. Cada time inclui ao menos uma aluna. Quatro câmeras, de dois tipos, estão disponíveis para uso dos times: duas câmeras fotográficas e duas câmeras de vídeo. Cada câmera é usada por exatamente um dos times, cada time usa ao menos uma câmera, e nenhum time usa duas câmeras do mesmo tipo. Além disso, as seguintes restrições devem ser obedecidas:

 

• X e U devem estar em times diferentes.
• Se A está num time com uma câmera de vídeo, então C não está num time com uma câmera de vídeo.
• Se D está num time com uma câmera de vídeo, então X não está num time com uma câmera fotográfica.
• T e Z estão juntos num time que usa apenas um tipo de câmera.

Se V está no mesmo time que A, qual dos estudantes abaixo poderiam estar juntos num time?

Jardim Botânico

 

Quatro alunas (A, B, C e D) e cinco alunos (T, U, V, X e Z) formam três times de três estudantes cada um, para uma excursão fotográfica pelo Jardim Botânico. Cada time inclui ao menos uma aluna. Quatro câmeras, de dois tipos, estão disponíveis para uso dos times: duas câmeras fotográficas e duas câmeras de vídeo. Cada câmera é usada por exatamente um dos times, cada time usa ao menos uma câmera, e nenhum time usa duas câmeras do mesmo tipo. Além disso, as seguintes restrições devem ser obedecidas:

 

• X e U devem estar em times diferentes.
• Se A está num time com uma câmera de vídeo, então C não está num time com uma câmera de vídeo.
• Se D está num time com uma câmera de vídeo, então X não está num time com uma câmera fotográfica.
• T e Z estão juntos num time que usa apenas um tipo de câmera.

Se D está num time que não usa uma câmera de vídeo, qual das alternativas abaixo poderia ser um time que usa os dois tipos de câmera?

Jardim Botânico

 

Quatro alunas (A, B, C e D) e cinco alunos (T, U, V, X e Z) formam três times de três estudantes cada um, para uma excursão fotográfica pelo Jardim Botânico. Cada time inclui ao menos uma aluna. Quatro câmeras, de dois tipos, estão disponíveis para uso dos times: duas câmeras fotográficas e duas câmeras de vídeo. Cada câmera é usada por exatamente um dos times, cada time usa ao menos uma câmera, e nenhum time usa duas câmeras do mesmo tipo. Além disso, as seguintes restrições devem ser obedecidas:

 

• X e U devem estar em times diferentes.
• Se A está num time com uma câmera de vídeo, então C não está num time com uma câmera de vídeo.
• Se D está num time com uma câmera de vídeo, então X não está num time com uma câmera fotográfica.
• T e Z estão juntos num time que usa apenas um tipo de câmera.

Se C e D estão juntos num time que usa uma câmera de vídeo, qual das seguintes alternativas é necessariamente verdadeira?

Jardim Botânico

 

Quatro alunas (A, B, C e D) e cinco alunos (T, U, V, X e Z) formam três times de três estudantes cada um, para uma excursão fotográfica pelo Jardim Botânico. Cada time inclui ao menos uma aluna. Quatro câmeras, de dois tipos, estão disponíveis para uso dos times: duas câmeras fotográficas e duas câmeras de vídeo. Cada câmera é usada por exatamente um dos times, cada time usa ao menos uma câmera, e nenhum time usa duas câmeras do mesmo tipo. Além disso, as seguintes restrições devem ser obedecidas:

 

• X e U devem estar em times diferentes.
• Se A está num time com uma câmera de vídeo, então C não está num time com uma câmera de vídeo.
• Se D está num time com uma câmera de vídeo, então X não está num time com uma câmera fotográfica.
• T e Z estão juntos num time que usa apenas um tipo de câmera.

Qual das alternativas abaixo é uma possível lista completa e correta dos times?

Acampamento

 

Oito amigos (A, B,C, D, E, F, G e H) vão acampar durante o feriado. Eles vão utilizar uma grande barraca, que permite acomodar duas fileiras de camas, cada uma com quatro camas, conforme a figura ao lado. Uma das fileiras é chamada de fileira da direita, e outra é chamada de fileira da esquerda. Duas camas são vizinhas de lado se estão na mesma fileira e têm números consecutivos.

Cada cama de uma fileira tem uma cama vizinha de frente, da outra fileira: as camas 1 e 5 são vizinhas de frente, as camas 2 e 6 são vizinhas de frente, as camas 3 e 7 são vizinhas de frente, as camas 4 e 8 são vizinhas de frente. Cada amigo vai dormir em uma cama, e as seguintes condições devem ser obedecidas:

 

• C e F não podem ser vizinhos de lado.
• G e H devem ser vizinhos de lado.
• F deve dormir na cama 6.
• Se E e H forem vizinhos de frente, então A deve dormir na cama 3.
• Se B dormir na fileira da direita, C deve dormir na fileira da esquerda.

Se D dormir na cama 4 e A dormir na cama 5, qual das afirmativas abaixo não pode ser verdadeira?