Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Dona Ivani vendia ovos de galinhas caipiras na feira. Em um dia de bastante movimento, dois alunos do Colégio Militar, distraídos com uma conversa animada, esbarraram em sua barraca, derrubando-a e quebrando todos os ovos. Os dois, prontamente, pediram desculpas e se ofereceram para pagar o prejuízo de dona Ivani.

A senhora, muito simpática, lembrou-se dos seus tempos de estudante e do quanto se divertia com os desafios matemáticos. Então, propôs aos dois um problema aritmético:

“O número total de ovos quebrados foi maior que 200 e menor que 400. Se eu contar de dois em dois, de três em três, de quatro em quatro, de cinco em cinco e de seis em seis, sempre sobrará um. Mas se eu contar de sete em sete, não sobrará nenhum. Eu vendo 7 ovos por R$ 8,50.

Quanto vocês me devem ao todo pelos ovos quebrados?”

Roberto e Ricardo largam juntos numa pista circular percorrendo-a num mesmo sentido, cada um com velocidade constante.

Roberto completa cada volta em 18 minutos.

Ricardo leva 22 minutos em cada volta.

Após a largada, Roberto ultrapassará Ricardo pela primeira vez no tempo de:

No retângulo abaixo, cada uma das três figuras diferentes e o “X” representam um número natural. Os números indicados fora do retângulo representam as respectivas somas dos símbolos na 2^a linha horizontal igual a 31 e a soma dos símbolos na vertical, 1^a coluna da direita para esquerda igual a 18 e na 3^a coluna também da direita para esquerda igual a 16.

Desta forma podemos concluir que o símbolo “X” representa o número:

Na fazenda de seu Tico no interior de São Paulo, há dois tipos de vacas, as brancas e uma preta. As brancas, cada uma só deixa tirar um litro de leite por dia, a preta só deixa tirar um litro de leite por dia, no dia que chove.

Sabendo que em janeiro de 2019, seu Tico tirou 131 litros de leite, quantos dias choveram?

Acessado em 09.07.19, disponível em: http://2.bp.blogspot.com/--PNLZLTkJgk/UPk2gohs PI/AAAAAAAAWZM/f8PxS xMCNYY/s1600/vaquinha.jpg

Em certo supermercado, a assistente de corredor Agnes, organizou quatro pilhas, cada pilha com oito fardos, cada fardo com sessenta e quatro rolos de papel higiênico “BRANCA DE NEVE”, em formato retangular e colocou um prêmio em seu centro. O sorteio seria 72 dias após o inicio da promoção, e levaria o prêmio, aquele cliente que comprasse mais papel higiênico. Ao se distrair com o celular, a assistente Agnes derrubou por completo três pilhas de papel higiênico, sendo duas delas em uma lateral e na outra lateral mais uma pilha, fazendo aquela bagunça.

Qual foi a perda de Agnes?

Na sequência abaixo, temos um padrão lógico.

Para que cada termo da sequência se transforme em números quadrados perfeitos, qual a instrução correta?