Questões de EFAF Matemática

Sejam  com . 

A simplificação da expressão, com , será igual a:

Galileu, um homem de bom conhecimento matemático e de posse de considerável valor financeiro, deixou registrado em testamento uma curiosa partilha dos seus bens aos seus três filhos. Vejamos:

(i) À filha mais velha, Sophie, deixou a quantia  (em milhares de reais), tal que  é solução positiva da equação 

(ii) Ao filho do meio, Euler, deixou a quantia , tal que 

(iii) O filho mais novo, Cantor, receberia uma quantia , tal que x

Podemos então afirmar que a quantia  (em milhares de reais) que cada irmão irá receber será:

Uma ponte ligando duas cidades foi construída, utilizando: (i) três pilares perpendiculares à base da ponte de altura h; (ii) seis cabos de aço de comprimento igual a e (iii) três semicírculos de raio igual a h, conforme a figura abaixo.

A altura h de cada pilar e o comprimento total dos três semicírculos valem respectivamente

Criado em 1960, o Sistema Internacional de Unidades (SI) tem a finalidade de padronizar as unidades de medidas das diversas grandezas existentes, tornando-as acessíveis no mundo todo. Na figura abaixo, temos um segmento AB de comprimento igual a 210 cm, uma região quadrada CDEF de área A(CDEF) igual a 44.100 cm² e um cubo GHIJKLMN cujo volume V(GHIJKLMN) é igual a 9.261.000 cm³

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Utilizando a unidade de medida em metros (m), o comprimento do segmento AB, a área do quadrado CDEF e o volume do cubo GHIJKLMN serão, respectivamente,

 Atualmente, o Brasil passa por um período de alto desemprego. Consequentemente, muitas pessoas procuram realizar atividades informais com a finalidade de obter renda para manter suas despesas como moradia, alimentação e saúde. Por exemplo, toda sexta, sábado e domingo, o senhor Joaquim percorre vários restaurantes e lanchonetes na região central da cidade, vendendo trufas caseiras que sua esposa faz.

Considerando que a unidade da trufa é vendida por R$3,00 e, caso o cliente leve 4 unidades, pagará R$10,00, assinale a alternativa que representa o percentual do desconto obtido por unidade na opção da compra de 4 trufas.

Em uma praça foram construídos dois canteiros: A e B, ambos no formato de um círculo. O canteiro A tem 4 m de diâmetro, e o canteiro B tem circunferência de 3 π m de comprimento.

A soma das áreas dos canteiros A e B é