Questões de EFAF Matemática

Considere ABC um triângulo equilátero com lado de medida a metros. Ao traçar os segmentos EF, ED e DF, sendo D, E e F os pontos médios dos lados AB, BC e CA, respectivamente, obtêm- se o triângulo DEF, como mostra a figura. Abaixo, tem-se cinco afirmações a respeito desta construção.

I – O triângulo DEF é equilátero.

II – O comprimento, em metro, do lado DE do triângulo DEF é a terça parte do comprimento de um lado de ABC.

III – A área, em metro quadrado, do triângulo DEF, é igual à metade da área, em metro quadrado, do triângulo ABC.

IV – Os triângulos ADF e DBE têm a mesma área.

V – A área do triângulo DEF, em função de a, em metro quadrado, é igual a  .

Destas, podemos afirmar que

A nova mania entre os adolescentes é o hand spinner. O hand spinner é um brinquedo que, quando impulsionado, gira nos dedos do seu usuário.

O professor de Português perguntou ao 9º ano quantos estudantes tinham hand spinner. Um dos estudantes falou: "professor, elevando ao quadrado o número que representa 25% dos 32 alunos da nossa sala, e subtraindo do resultado quatro vezes a raiz quadrada de 100, o senhor descobrirá quantos alunos da nossa turma têm hand spinner".

Tendo em vista a resposta do estudante, quantos alunos da turma possuem o brinquedo?

Um aluno deixou cair, de uma certa altura, um objeto que levou 2²² segundos para atingir o solo. Logo após, ele deixou cair um outro objeto que levou a metade do tempo gasto pelo primeiro objeto para tocar o solo.

O tempo, em segundos, gasto pelo segundo objeto para tocar o solo foi de:

No edital de um determinado concurso público, do total de vagas oferecidas, eram reservadas vagas para candidatos com deficiência e para candidatos negros, respectivamente com os percentuais de 5% e 20%.
Ao aplicar o percentual para candidatos negros, obteve-se um número inteiro igual a 4.

Sendo assim, ao aplicar o percentual para candidatos com deficiência, obteve-se um número inteiro igual a:

Gilberto tem uma pequena empresa que produz camisas personalizadas. Ao realizar um estudo sobre o lucro que sua empresa lhe proporciona, ele chegou a seguinte função:  cujo x é uma variável que engloba todos os parâmetros de interesse para o lucro de sua empresa. Não satisfeito com o lucro obtido, ele estudou um pouco mais e chegou a uma nova função de lucro 

Para que valores de  com  possuirão o mesmo valor?

Leia o trecho da reportagem abaixo:

“O ministro da Saúde, Ricardo Barros, disse que o Brasil precisava investir fortemente em saneamento básico para que políticas de combate à disseminação de doenças possam dar certo. Durante a abertura do 1o Encontro da Rede Nacional de Especialistas em Zika e Doenças Correlatas, Barros destacou que, para cada R$ 1,00 investido em saneamento, o país economiza R$ 4,00 em saúde”.

Fonte: http://agenciabrasil.ebc.com.br/geral/noticia/2016-10/investir-em-saneamento-reduz-gasto-em-saude-dizministro. Acesso em: 24 set 2017.

Se o ministro da saúde resolver economizar R$ 5,5 bilhões na saúde, ele deverá investir em saneamento básico o equivalente a: