Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Uma estratégia comum para tentar adormecer é “contar carneirinhos”. Essa brincadeira consiste em imaginar carneirinhos pulando sobre uma cerca e, a cada carneirinho que pula, contá-lo: “um carneirinho, dois carneirinhos, três carneirinhos, quatro carneirinhos”, e assim por diante.

Você imagina carneirinhos de duas cores diferentes pulando sobre a cerca: branco e cinza.
Identificando com a letra B os carneirinhos na cor branca e com a letra C os carneirinhos na cor cinza, eles pulam a cerca obedecendo à seguinte sequência:

C B B C B C C C B B C B C C C B B C B C C C B B C B C C C B B C ...

Quando adormeceu, você havia contado um total de 2021 carneirinhos.

Nesse caso, quantos carneirinhos na cor cinza você contou a mais do que na cor branca?

Marcelle foi resolver uma conta de multiplicação, montando o algoritmo como mostrado na figura abaixo:

Cada letra representa um número de um algarismo e letras diferentes podem representar números iguais.

Sabendo que as letras I, J, K, L e M, que estão acima, respectivamente, dos algarismos do multiplicando 8, A, 7, B e C, representam os números que serão somados após multiplicar cada algarismo do multiplicando pelo multiplicador, e que P é maior que D, qual a média aritmética de todas as letras que aparecem na figura acima?

Um casal observou que as luzes de seus celulares piscam com uma determinada frequência quando estão ligados. Ao pesquisarem no manual de uso do celular, eles descobriram que o celular de Joice pisca 1200 vezes por hora e o celular de Melton pisca 720 vezes por hora.

Sabendo que às 15h56min15s (quinze horas, cinquenta e seis minutos e quinze segundos) os celulares de Joice e Melton piscaram ao mesmo tempo, em que horário estes celulares voltarão a piscar simultaneamente?

A organização de um concurso deve distribuir os 2540 candidatos inscritos em salas de dois tamanhos diferentes, Ae B. Nas salas tipo A cabem, no máximo, 35 pessoas e na sala tipo B, podem ser colocadas até 42 pessoas.

Se forem utilizadas 38 salas do tipo A com sua capacidade máxima, a quantidade mínima de salas do tipo B que serão utilizadas para que todos os candidatos sejam acomodados é igual a:

Na tirinha, Eddie Sortudo precisa contar até 10 antes de atacar o inimigo. Como está com medo, prolonga a espera contando “em oitavos”.

Na contagem, aparecem alguns números escritos de forma interessante, como 2 3/8, que é o mesmo que

Maria tenta manter um ritmo de estudos constante para ter um bom desempenho na escola. Para tanto, estuda em intervalos de 45 minutos, fazendo pausas de 15 minutos. Assim, cada ciclo de estudo de Maria tem 60 minutos (45 de estudo efetivo mais 15 minutos da pausa).

Seu irmão João tenta seguir seu exemplo, mas com um ritmo diferente: estuda em intervalos de 40 minutos, fazendo pausas de 5 minutos, de modo que seu ciclo tem 45 minutos ao todo.

Às 13 horas de uma segunda-feira, João e Maria iniciaram um ciclo de estudo simultaneamente.

Sabendo que eles estudam, no máximo, até as 18h, podemos dizer que o último momento em que eles iniciaram um ciclo de estudo, simultaneamente, naquela tarde, foi às