Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Nesse quadrado mágico multiplicativo, o produto dos números de cada linha e de cada coluna dá sempre o mesmo resultado, podendo haver números repetidos. Considere a distribuição iniciada na figura a seguir.

Se as regras descritas forem todas obedecidas, G + H + J + K será igual a:

Um algarismo ou dígito é um tipo de representação usado em combinações para representar números em sistemas de numeração posicionais. O nome "dígito" vem do fato de os 10 dígitos (do latim digitem, "dedo") das mãos corresponderem aos 10 símbolos do sistema de numeração comum de base 10, isto é, o decimal.

Acessado em 15.04.2020, disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Algarismo

Na sequência infinita (1,3,5,7,9,1,3,5,7,9,1,3...) a posição 30793º é ocupada pelo algarismo:

A figura abaixo representa uma sequência de pirâmides formadas por quadrados de palitos de fósforo, na qual eram acrescentados de forma a manter sempre o mesmo padrão. João tinha como lição de casa resolver o seguinte problema:

Se a sequência continuar, quantos palitos de fósforo serão utilizados para formar a quinta figura?

O professor Pedro é muito bom em problemas matemáticos e sempre propõe desafios aos seus alunos. Desta vez, Pedro criou uma sequência infinita de letras, juntando as palavras que formavam o nome do conteúdo que ele estava ensinando e repetindo esse bloco de palavras infinitas vezes, conforme a representação abaixo:

O desafio proposto era encontrar a letra que ocupava a 100^a posição nesta sequência.

A resposta correta seria a letra:

O Ciclismo de Pista é uma modalidade derivada do Ciclismo de Estrada, mas realizada em pistas construídas, exclusivamente, para a sua disputa, os velódromos. Nesta categoria, os atletas se dividem em outras seis provas: velocidade individual, velocidade por equipes, Keirin, Omnium, Perseguição por equipes e Madison.

Sabendo que os três atletas favoritos ao pódio são da Grã-Bretanha, Holanda e Dinamarca e que na prova de velocidade individual eles fazem uma volta completa em 24 s, 32 s e 36 s, respectivamente, podemos afirmar que, se esses atletas saírem juntos, se encontrarão novamente

Após dormir por alguns minutos, você embarca num sonho maluco. Nesse sonho, há uma porta contendo as palavras “Portal Mágico dos Sonhos” e três números escritos em algarismos romanos, conforme a figura:

A fim de ultrapassar o portal, é necessário descobrir a senha, que consiste no quíntuplo da metade da soma dos três números contidos na porta.

A soma do algarismo das dezenas com o algarismo das unidades de milhar dessa senha, escrita com algarismos do sistema numérico decimal, é