Questões de EFAF Matemática - Proporção

Guilherme, estimulado por seu padrinho que é engenheiro, tem mania de fazer estimativas. Logo que chegou à escola, resolveu, com um amigo, fazer um desses cálculos. De sua varanda, Guilherme tem uma visão lateral do prédio das estudantes, chamado de A2, que é idêntico ao seu. Como era seu costume, desafiou seu colega de quarto a chegar a um valor aproximado da altura desses prédios.

— Como fazer? Indagou seu companheiro.

— Muito simples, disse Guilherme.

— Vamos descer e, utilizando a trena que ganhei de meu padrinho, mediremos o comprimento da sombra do prédio e, em seguida, você medirá a minha sombra.

O comprimento da sombra do prédio mediu 4,5 m enquanto o da sombra de Guilherme foi de 72 cm. Guilherme afirma que sua altura é 1,60 m.

 

O resultado da estimativa da altura do prédio é de:

Com 100 kg de mandioca, obtém-se 60 kg de farinha. Quantas sacas de 50 kg farinha pode-se obter com 500 kg de mandioca?

A planta de uma casa foi feita em uma escala em que 1 cm no desenho equivale a 0,5 m de medida real. Na planta, um canteiro tem formato de triângulo isósceles possuindo 4 cm de altura e 12 cm² de área.

 

Na construção dessa casa, qual deve ser a medida real da base do canteiro triangular?

Leia o texto abaixo e responda à questão proposta:

     “Durante o dia, para se alimentar, as plantas usam a luz do sol para converter dióxido de carbono em açúcares e amido. Quando o sol se põe, dependem da reserva de amido para continuar a crescer durante a noite. (...) As folhas contêm mecanismos que medem o tamanho da reserva de amido e estimam a quantidade de tempo que resta até o amanhecer. É como se a planta tivesse um relógio interno, similar ao relógio biológico do ser humano. Ela então divide o tamanho da reserva pela quantidade de tempo e determina a taxa de consumo. (...) [As plantas] usam a reserva de energia a uma taxa constante, de modo que a reserva acaba bem quando o sol nasce”.

(Matéria As plantas usam aritmética para sobreviver da Revista Cálculo Matemática Para Todos, edição 31- ano 3 – agosto de 2013 – adaptado)

 

Considerando  quantidade de amido, em um lugar onde o sol se põe às 18h e amanhece às 6h, o consumo  de amido, supondo que este seja realizado por hora, é dado por:

Leia o fragmento do texto a seguir.

 

“Com a vitória na final da Copa das Confederações em 2013, contra a temida Espanha, o Brasil reconquistou a confiança em si mesmo. Neymar, o menino que precisava se firmar para corresponder ao status de estrela da sua geração, marcou quatro vezes nos cinco jogos, com direito a golaços e passes dignos de quem veste a camisa 10 que um dia foi de Pelé. (...)”

Disponível em: http://www.timeout.com.br/sao-paulo/esporte-saude/features/559/proxima-parada-copa-do-mundo. Acesso: 18 set. 2013.

 

Seguindo a mesma proporção de gols, se Neymar tivesse atuado em 70 jogos, quantos gols teria marcado?

Uma empresa é responsável pelo transporte de toras de madeira para indústrias de fabricação de papel. Todas as toras transportadas têm 40 cm de diâmetro. O manual de carregamento das carretas traz o seguinte modelo:

 

MODELO

De acordo com esse modelo, para transportar 10 toras, por exemplo, são dispostas 4 toras para compor a base da pilha, 3 para a segunda fileira, 2 para a terceira fileira e 1 para o topo. A carreta utilizada para esse transporte tem largura interna de 2,6 m e altura de 1,5m a partir do solo. No trajeto até a indústria, a carreta passará sob um viaduto com altura limite de 4m.

 

Se a carreta for carregada de acordo com o modelo, com o máximo de toras possível para as condições da viagem e sem deixar espaço entre elas, quantas toras, no máximo, serão dispostas na base da pilha? (utilize )