Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Devido às medidas de proteção para a Covid-19, o Colégio Militar de Santa Maria determinou o sentido de tráfego de pessoas em seus corredores internos usando fitas adesivas para efetuar as marcações. Para executar a missão, utilizaram-se três rolos de fitas adesivas com as seguintes medidas: 116 metros, 144 metros e 180 metros.

Para dividi-las, em partes iguais e de maior tamanho possível, qual deve ser a medida de cada pedaço de fita? Quantos pequenos pedaços de fita adesiva serão obtidos?

Um cientista, ao estudar a velocidade de replicação de um vírus, causador de uma grave doença nos seres humanos, percebeu que este crescimento se comportava da seguinte forma: na primeira hora havia dois vírus; na segunda hora havia mais 22 vírus; na terceira hora, mais 222 vírus; na quarta hora, mais 2222 vírus e assim sucessivamente até a 24ª hora.

O método de elaboração de uma vacina utiliza a quantidade total de vírus, após 24 horas, contidos no organismo do individuo.

Após 24 horas, o cientista descobriu a quantidade total de virus no corpo do indivíduo. Observe a figura abaixo:

Figura 1

Fonte: CMSM

Assim, podemos afirmar que os algarismos das dezenas e das unidades da soma acima são:

No Jogo de Sujiko, o número de cada circuito é a soma dos quatro quadrados ao redor, usando os números de 1 a 9 apenas uma vez, sem repetição. Veja o modelo:

Preencha a grade para identificar os números que substituem as letras F, G, J e K, e determine o valor correto da adição entre: (F × J) + (G × K).

Lauro e Luana acharam interessante a lógica do Sudoku. Lauro criou um Sudoku e Luana deveria completá-lo. Ele escolheu uma grade 6x6, com subgrades 2x3, onde Luana deve encaixar os números de 1 até 6 sem repetir o mesmo número nas linhas, colunas ou subgrades.

Sabendo que Luana completou o quadrado corretamente, determine a alternativa correta para os dígitos desconhecidos e que substituem as letras maiúsculas na malha do Sudoku.

Chamamos de triangulares todos os números que podem ser escritos como a soma de uma sequência de naturais consecutivos começando pelo 1. Assim, por exemplo:

• o número 3 é triangular, porque 3=1+2;

• o 6 também é triangular, porque 6=1+2+3;

• o número 10 também é triangular, já que 1+2+3+4=10.

http://clubes.obmep.org.br/blog/sala-de-leitura-numeros-triangulares/

Observe na figura a seguir a representação geométrica clássica dos quatro primeiros números triangulares.

Esses números, associados a cada um desses triângulos, são chamados de números triangulares.

Desse modo, podemos dizer que o sétimo número dessa sequência é:

As amigas Marcia, Rosana, Marina e Laura, foram jogar boliche. Quando terminaram o placar apresentava as pontuações.

Vamos às dicas:

• Marcia não foi a que fez o maior número de pontos.
• Rosana fez menos pontos que Marcia.
• Laura fez um número par de pontos.
• Marina fez um número ímpar de pontos.

Sabendo quantos pontos fez cada uma, assinale a alternativa correta.