Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

O jogo “PERMU” foi desenvolvido para dois jogadores, sendo composto de 4 peças, identificadas por B, R, G e Y, e um tabuleiro no qual estas devem ser encaixadas.

Fonte: IFSP, 2021.

 

Inicialmente, o primeiro jogador encaixa as 4 peças no tabuleiro da maneira que quiser, sem mostrar para o adversário. As figuras abaixo mostram 2 exemplos possíveis de encaixe:

Fonte: IFSP, 2021.

 

    Feito isso, o segundo jogador deverá adivinhar qual foi a sequência de peças montada pelo primeiro jogador, recebendo deste um retorno sobre a quantia de peças nas posições corretas para o palpite fornecido. O jogo termina quando a sequência de peças é corretamente adivinhada. Feito isso, invertem-se os papéis entre os dois jogadores. Vencerá aquele que conseguir acertar a sequência estabelecida pelo adversário com a menor quantia de palpites.

 

De quantas maneiras diferentes o jogador pode criar uma sequência de peças no tabuleiro?

Leia o texto a seguir para responder à questão.

 

O Colégio Militar Tiradentes iniciou suas atividades em Brasília em 2012, com 84 alunos. Desde então, a quantidade de alunos matriculados só aumentou, conforme você pode acompanhar no gráfico a seguir (com dados até 2020):

 

Evolução de alunos por ano

Observe que cada barra mostra a quantidade de alunos matriculados a cada ano. Por exemplo, em 2017, havia 566 alunos matriculados no CMT.

Suponha que, por causa da pandemia, de 2020 para 2021, o aumento de alunos repetiu o menor dos aumentos anuais observados no gráfico.

 

Então, a estimativa da quantidade de alunos matriculados em 2021 será de

Qual é o menor número de caixas que o João precisa retirar para poder abrir a caixa negra com o nome COMBOIO?

No pavilhão desportivo da escola há dois relógios. Um adianta-se um minuto a cada hora e o outro atrasa-se dois minuto a cada hora. Ontem, o professor de ginástica decidiu acertar os relógios. Hoje na aula de ginástica, olhámos para os relógios e um marcava 11h00 e o outro marcava 12h00.

 

A que horas é que os relógios foram ontem acertados?

Em uma competição de robótica, o robô deve se limitar a um peso de 10kg. Nos anos anteriores, a equipe montou o robô com as combinações de itens apresentadas no quando ao lado. No desafio deste ano, a equipe vai precisar de 2 motores, 1 sensor, e o máximo de elementos estruturais possíveis para não passar dos 10kg.
Estamos assumindo que todos os elementos da mesma categoria têm o mesmo peso.

Qual a quantidade máxima de elementos estruturais que o robô pode ter?

Um robô faz leitura de dados de seus dois sensores de luz e os armazena em vetores com 10 posições.

Assumindo que entramos com os seguintes valores:

Instante 1: sensor_1 = 55 / sensor_2 = 60
Instante 2: sensor_1 = 80 / sensor_2 = 65
Instante 3: sensor_1 = 70 / sensor_2 = 70
Instante 4: sensor_1 = 20 / sensor_2 = 25
Instante 5: sensor_1 = 70 / sensor_2 = 50

 

Qual os valores das variáveis sensor_cor_1, sensor_cor_2 e media, respectivamente?