Questões de EFAF Matemática - Equações de 1º grau

Em um acampamento de férias, todos os participantes cumprimentaram-se com um abraço.

 

Sabendo que ao todo foram dados 276 abraços, qual é a equação que permite calcular o número total (n) de participantes presentes no acampamento?

O lucro de determinada empresa varia segundo a função L(x) = x⁴ - 5x, quando esta empresa investe x milhares de reais em propaganda por mês.

 

A diferença de lucro, em milhares de reais, que a empresa terá se aumentar seu investimento em propaganda, de 3 para 4 mil reais por mês, será

Para a realização da formatura de seus alunos, uma escola realizou um orçamento: a empresa A cobra R$ 8,00 por convite mais R$ 4.000,00 para a locação do local do evento; a empresa B cobra R$ 12,00 por convite mais R$ 2.400,00 pela locação desse mesmo local.

 

Quantos convites devem ser vendidos, no mínimo, para que o valor da empresa A seja menor que o valor da empresa B?

Quando um fazendeiro percebeu que algumas frutas de seu pomar estavam ficando maduras, prometeu ao filho que pagaria R$ 3,00 por hora trabalhada, se ele o ajudasse por um dia na colheita.

 

Represente por t o número de horas trabalhadas pelo filho do fazendeiro e por q a quantidade que ele recebeu do pai ao final do dia de trabalho.

 

A expressão matemática que relaciona as grandezas q e t é

Na casa de Rose, usa-se uma mangueira para regar as plantas do quintal. O jato é forte e descreve uma curva (parábola), conforme figura abaixo. Se representarmos a altura da água pela letra y e a distância horizontal até Rose pela letra x, podemos relacionar essas duas quantidades pela equação:

 

y = 0,4 +0,8.x – 0,5.x², sendo x e y medidos em metros.

 

Usando a equação acima, determine a proposição verdadeira:

Às informações seguintes estão relacionadas à questão,

    Em junho do corrente ano, o CMSM realizou a tradicional festa junina, com a participação de todo Ensino Fundamental e Médio no planejamento e na execução da festividade, conforme figura 16. Os alunos contribuíram na montagem de barracas de doces e de comidas típicas e na organização de diversas brincadeiras.

Figura 1: festa junina CMSM

Fonte: CMSM

Considere que numa segunda apresentação, x alunos dançaram a quadrilha. No final da festa, um prêmio de R$ 1200,00 seria dividido entre os integrantes da quadrilha. No entanto, cinco alunos foram embora e, com isso, o valor do rateio do prêmio aumentou em R$ 8,00.

 

De posse das informações apresentadas, calcule quantos alunos receberam o prêmio e qual o valor do prêmio.