Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Em um laboratório de Matemágica, Zezinho criou um desafio com palitos de fósforo formando equações aparentemente incorretas: 7 × 8 = 78 e 36 – 8 = 42. O grupo de estudantes, amantes de quebracabeçadas, buscou torná-las verdadeiras sem mudar o sinal de igualdade.

Aninha, perspicaz, revelou a solução correta:

Na imagem ao lado, considere bolas com 3 cores: preta, cinza e branca.

Sabendo que as bolas brancas podem ficar ao lado das bolas pretas e cinzas, as bolas pretas só podem ficar ao lado das bolas brancas e que as bolas de cor cinza só podem ficar ao lado das de cor branca, determine a quantidade máxima possível de bolas cinzas e de bolas brancas respectivamente, que ainda podemos inserir no quadro ao lado, respeitando as restrições de cada cor.

O concurso anual da cidade estava prestes a começar, e todos estavam ansiosos para participar. Fernanda, uma jovem inteligente e determinada, também estava ansiosa para testar suas habilidades. No grande dia, ela se dirigiu ao local do concurso, onde uma multidão de candidatos se reunia.

A competição foi acirrada, e quando os resultados foram finalmente anunciados, algo surpreendente aconteceu. Fernanda foi nomeada como a décima oitava colocada em ordem ascendente, ou seja, ela ficou em 18º lugar a partir do primeiro colocado. Mas, ao mesmo tempo, ela também foi classificada como a décima oitava colocada em ordem descendente, o que significa que ela estava em 18º lugar a partir do último colocado.

Essa é a questão que desafiará sua habilidade de dedução! Quantas pessoas estavam no concurso?

Você será agora desafiado a utilizar sua capacidade de reconhecer e aplicar padrões numéricos. Observe a seguinte sequência numérica:

Analise os números cuidadosamente e identifique o padrão matemático que rege essa sequência. Com base nesse padrão, descubra qual número deve ocupar o lugar de 'X'.

Um alfaiate está costurando uma sequência de pedaços de tecido em um projeto especial. Ele começou com um pedaço de tecido branco e, em seguida, continuou repetindo a mesma sequência de cores sem interrupção: BRANCO, VERMELHO, AZUL, VERDE E AMARELO.

Se a costura foi interrompida no instante em que o alfaiate costurou o pedaço de tecido de número 90, qual cor de tecido será o último a ser costurado?

Em uma competição matemática, Carla e Carlos estão fazendo uma sequência de construções com blocos de brinquedo. Na primeira construção, eles usaram 6 blocos, na segunda construção, 13 blocos, na terceira construção, 20 blocos, na quarta construção, 27 blocos, e assim por diante, seguindo um padrão semelhante ao que Carl Friedrich Gauss estudou para somar números naturais. Eles continuaram esse padrão até a 10^a construção.

Determine o número total de blocos que Carla e Carlos usaram nas 10 primeiras construções.