Questões de EFAF Matemática - Raciocínio lógico

    Quatro cartões estão alinhados como mostra a figura abaixo.

 

Qual é a disposição dos cartões que não se pode obter se só se puder trocar, entre si, dois cartões?

Em uma gincana no Colégio Pedro II, Cláudio participa de um jogo em que há cartões com as letras da palavra PEDRO e cinco caixas. Os cartões foram colocados nas caixas de modo que encontramos a seguinte situação:

A tarefa de Cláudio é retirar cartões das caixas de modo a que, no final, deve restar um único cartão em cada uma das cinco caixas, sendo que esses cinco cartões devem ser diferentes entre si.

Caso Cláudio consiga realizar essa tarefa, o cartão que irá ficar na caixa de número 3, terá a letra

Ímãs podem ser utilizados em muitas brincadeiras. Não é a toa que há uma série de brinquedos em que figuras planas ou tridimensionais podem ser montadas utilizando-se ímãs. Um desses brinquedos consiste em uma grande quantidade de ímãs em formato de bastão.

 

A figura 1 mostra o perfil de um desses ímãs sendo que a parte escurecida corresponde ao polo Norte, enquanto a parte em branco corresponde ao polo Sul.

Carlos vai dispor alguns ímãs de acordo com a figura 2, de modo que eles fiquem unidos apenas pela ação da força magnética, sem a ação de atritos ou outras forças.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente uma possibilidade de arranjo dos ímãs para que Carlos consiga montar a disposição apresentada na figura 2.

Os seis espaços abaixo devem ser preenchidos com números naturais em ordem crescente:

Sabendo que:
• a soma do primeiro número com o último é 14
• a soma do segundo número com o quinto é 14
• a soma do terceiro número com o quarto é 14

Podemos concluir que, para o preenchimento do segundo espaço, temos um total de possibilidades igual a:

 

O relógio de ponteiros de Esmeralda está quebrado: o ponteiro dos minutos anda na velocidade correta, mas no sentido contrário; o ponteiro das horas funciona corretamente. Por exemplo, quando são 09h20 o relógio é mostrado na a figura ao lado. O relógio de Esmeralda quebrou exatamente às 00h00 e, no intervalo de 00h00 às 23h59 de um mesmo dia, os ponteiros de um relógio normal se sobrepõem x vezes.

Se y é o número de vezes que os ponteiros do relógio de Esmeralda se sobrepõem no intervalo das 00h00 às 23h59 de um mesmo dia, então:

Cada uma das casas de um tabuleiro 4 x 4 contém peças na forma de triângulo, quadrado, hexágono ou círculo. Um movimento consiste na troca de posições de duas peças.

No mínimo, quantos movimentos serão necessários na configuração a seguir para que todas as linhas e colunas tenham quatro peças diferentes?