Questões de EFAF Matemática - Raciocínio lógico

As quatro primas Eva, Ivone, Rita e Zélia têm 3, 8, 12 e 14 anos de idade, não necessariamente por esta ordem. A Eva é mais nova do que a Rita. A soma das idades da Zélia e da Eva é divisı́vel por 5. A soma das idades da Zélia e da Rita também é divisı́vel por 5.

Qual é a idade da Ivone?

    Em cada célula de uma placa 6 x 6 há uma lâmpada. Dizemos que duas lâmpadas nesta placa são vizinhas se estão em células com um lado comum. Inicialmente algumas lâmpadas estão acesas e, a cada minuto que passa, as lâmpadas com pelo menos duas lâmpadas vizinhas acesas, ficam acesas.

Qual é o número mínimo de lâmpadas que têm de estar acesas inicialmente, para se poder garantir que a dada altura todas estarão acesas?

    O João quer escrever um número natural em cada retângulo da figura abaixo obedecendo a seguinte regra: o número escrito em cada um dos retângulos das três filas superiores é igual a soma dos números escritos nos 2 retângulos imediatamente abaixo desse retângulo.

No máximo, quantos números ímpares pode o João escrever?

    Oito cangurus estavam posicionados em linha, como mostra a figura.

Num determinado momento, começaram a mover-se segundo a seguinte regra: dois cangurus trocam de lugar, saltando um por cima do outro, se estiverem de frente um para o outro e sem nenhum outro canguru entre eles. Isto foi repetido até que não fossem possíveis mais trocas de lugar.

Quantas trocas foram feitas?

    O Julio tem uma certa quantidade de dinheiro e 3 varinhas mágicas:

Ele tem de utilizar cada uma dessas varinhas mágicas exatamente uma vez.

Por que ordem deve ele usar essas varinhas mágicas de modo a obter a maior quantidade de dinheiro?

    No planeta Canguru existem 10 ilhas e 12 pontes, como se mostra na figura. Todas as pontes estão abertas ao tráfego.

Qual é o menor número de pontes que devem ser fechadas para impedir o tráfego entre A e B?