Questões de EFAF Matemática - Proporção

Um robô seguidor de linha é instrumentado com um encoder em cada roda para medir a distância
percorrida. Seu sistema será testado em uma pista em forma de 8 como a da figura:

O objetivo nesta prova é percorrer a pista por 12 vezes e parar na posição em que o robô começou, identificada na imagem com um X.

 

Considerando os dados técnicos da pista e do robô na tabela, quantos pulsos esperam-se contar na saída do encoder durante toda a prova?

(Observação: Considere π =3,14)

Cinco robôs móveis iguais foram utilizados para testar a eficiência de algumas marcas de bateria. Cada robô foi alimentado com uma bateria diferente e identificado pelas letras A, B, C, D ou E. Os robôs foram alinhados para percorrer o mesmo caminho e os resultados obtidos foram os seguintes:

• O robô A percorreu 4/3 do caminho percorrido pelo robô C.
• O robô B percorreu 2/3 do dobro do caminho percorrido pelo robô A.
• O robô C percorreu 3/5 do caminho percorrido pelo robô D.
• O robô D percorreu 1/4 dos 60m do percurso de teste.
• O robô E percorreu 1/2 do caminho percorrido pelo robô A.

 

Qual a bateria mais eficiente?

A estátua do Cristo Redentor, na cidade do Rio de Janeiro, possui 38 m de altura. Para pintar 19 réplicas semelhantes à original e com um metro de altura é necessário um galão de tinta.

 

Identifique a alternativa que apresenta a quantidade de galões necessários para pintar a estátua original do Cristo Redentor.

O texto abaixo se refere à QUESTÃO.
 

    Araci encontrou, em suas pesquisas, uma inusitada pista de corridas. A reforma de uma pista de atletismo em Tonghe, na China, tinha caráter de urgência e, por falta de tempo, foi decidido que seria mais rápido e menos complicado pintar as curvas com ângulos retos, em vez da forma habitual.

http://german.china.org.cn/photos

    Suponha que a inusitada pista de corridas tenha sido construída pelos chineses em 120 dias, utilizando os serviços de 7 funcionários, trabalhando 3 horas por dia. Considere que x funcionários, trabalhando y horas por dia, consigam construir a pista em 30 dias.

 

Nessas condições, é correto afirmar que a soma dos valores inteiros possíveis de y é igual a

O texto abaixo se refere à QUESTÃO.
 

    O atletismo é um conjunto de esportes constituído por três modalidades: corridas, lançamentos e saltos. De modo geral, o atletismo é praticado em estádios - como o da imagem abaixo -, com exceção de algumas corridas de longa distância, praticadas em vias públicas ou no campo, a exemplo da maratona.

Estádio Olímpico de Londres - 2012.

Sejam P₁₀₀, P₂₀₀ e P₄₀₀ as pontuações de um atleta nas provas dos 100m, 200m e 400m rasos do decatlo, respectivamente. De acordo com a IAAF (Associação Internacional de Federações de Atletismo), essas pontuações são calculadas pelas fórmulas:

P₁₀₀=25(18-t)^k, P₂₀₀=5(38-t)^k e P₄₀₀=1,5(82-t)^k,

 

em que t é o tempo do atleta, em segundos, em cada uma das provas, e k é uma constante.

    Um atleta realizou as provas dos 100m em 20s, 200m em 22s, e 400m em 1min e 20s.

 

Considerando que P100/P200 = 10/7,  é correto afirmar que a pontuação desse atleta na prova dos 400m rasos é tal que

O texto abaixo se refere à QUESTÃO.
 

    Assim que adquiriu os ingressos, Araci começou a pesquisar a respeito das modalidades olímpicas que irá assistir. Quis saber dos ambientes em que se praticam as modalidades e como funcionam as provas. Da natação, ela ficou sabendo que a piscina olímpica tem medidas exatas que são estabelecidas pela Federação Internacional de Natação.

www.london2012.com (acesso 05/09/2015)

Considere que uma piscina olímpica tenha o formato de um paralelepípedo reto. As figuras abaixo são retângulos que representam as vistas superior (Figura ) e lateral (Figura ) da piscina. Considere as dimensões em metros.

Para o tratamento da água dessa piscina, é utilizado um produto químico com uma dosagem de 5g para cada 1000L de água.

 

Considerando-se que a piscina esteja completamente cheia, a quantidade mínima do produto, em Kg, para o tratamento da água da piscina, é um número real “q” tal que