Questões de EFAF Matemática

Seja a um número real não nulo tal que:

O valor de  é igual a:

Os alunos do CMB candidatos a monitores do 9º ano são selecionados pelo Prof. A. Tentho, que procura saber se seus conhecimentos matemáticos estão em dia.

Arnaldo, Bernaldo e Cernaldo se candidataram e então o professor fez as seguintes afirmações:

1) A solução real da equação irracional  é um número ímpar não primo.

II) Uma equação biquadrada da qual  e  são duas de suas raízes possui coeficiente do termo de segundo grau igual a 11.

III) O sistema  no conjunto solução tem o maior valor de  igual a .

Com base na ordem em que foram apresentadas, julgue as afirmações como V (verdadeira) ou F (falsa) e assinale a alternativa correta:

A fim de preparar os participantes da Prova de Matemática no Desafio Global do Conhecimento (DGC), o Professor Pinheiro fez algumas perguntas aos alunos Huguinho, Zezinho e Luizinho, representantes do CMB.

- Perguntado ao Huguinho: "Qual o valor de  ?" , ele respondeu: "".

- Perguntado ao Zezinho: "Qual o valor  ?", ele respondeu "".

- Perguntado ao Luizinho: "Qual o valor de , se  ela respondeu: "".

Com relação às respostas dadas pelos alunos, temos que:

Sabendo que:

I)  

II)  e

III) 

Então podemos afirmar que o valor da expressão

 é:

Seja  a fraçao irredutível equivalente a , com  e  números inteiros positivos.

Qual o valor da soma dos algarismos de ?

Um dos objetivos dos Colégios Militares é despertar o interesse pela carreira militar nas Forças Armadas brasileiras e, com isso, renovar seus efetivos, principalmente de oficiais, com o que há de melhor entre os jovens de ambos os sexos. Para tal, orientam e dirigem os estudos dos alunos que desejam prestar concurso para as principais escolas de formação conforme tabela abaixo, a saber:

Foi realizada uma pesquisa entre as turmas 303 e 304 da 3ª Companhia de Alunos (3º ano do Ensino Médio) do Colégio Militar de Brasília (CMB), onde o conjunto J= {EsPCEx, ESFCEx, EN, EPCAr, AFA} representa as escolas escolhidas pela turma 303 e o conjunto K = {EsPCEx, IME, CN, ESFCEx, AFA, ESA, EEAR} representa as escolas escolhidas pela turma 304. 

Sejam L e M, respectivamente, a união e a intersecção dos conjuntos Je K. E correto afirmar que