Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

No planeta Z todos os habitantes possuem 3 pernas e cada carro possui 5 rodas. Em uma pequena cidade desse planeta, existem ao todo 97 pernas e rodas.

Então podemos afirmar:

João quer desfazer-se de sua coleção de 1.000 bolinhas. Para tanto escolhe dez garotos da rua onde mora. Dá ao primeiro garoto x bolinhas, ao segundo x + 1 bolinhas. Assim faz até chegar ao décimo garoto. Sempre dá uma bolinha a mais para o próximo garoto. No final, João ainda fica com um resto de bolinhas.

Sendo x o número que deixa João com o menor resto possível, x é igual a:

O alfabeto usado no planeta X tem somente duas letras: X e x. O sobrenome (nome de família) de cada um de seus habitantes é uma seqüência formada por 4 letras. Por exemplo, xXxx é um possível sobrenome utilizado nesse planeta.

O maior número de sobrenomes diferentes que podem ser dados no planeta X é:

O número que devemos somar ao numerador e subtrair do denominador da fração 1478/5394 para transformá-la na sua inversa é:

A soma de todos os números ímpares de dois algarismos menos a soma de todos os números pares de dois algarismos é:

Joãozinho brinca de formar quadrados com palitos de fósforo como na figura a seguir.

A quantidade de palitos necessária para fazer 100 quadrados é: