Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

A calculadora de Juliana é bem diferente. Ela tem uma tecla D, que duplica o número escrito no visor e a tecla T, que apaga o algarismo das unidades do número escrito no visor.Assim, por exemplo, se estiver escrito 123 no visor e apertarmos D, teremos 246; depois, apertando T, teremos 24. Suponha que esteja escrito 1999.

Se apertamos D depois T, em seguida D, depois T, teremos o número:

Um pequeno caminhão pode carregar 50 sacos de areia ou 400 tijolos.

Se foram colocados no caminhão 32 sacos de areia, quantos tijolos pode ainda ele carregar?

Observe as igualdades a seguir:

3² + 4² = 5²

5² + 12² = 13²

7² + 24² = 25²

9² + 40² = 41²

...

Considere a igualdade 17 + x = y com base nos exemplos anteriores, procure determinar os números naturais x e y. Podemos concluir que x + y é igual a:

A respeito da resposta de um problema, Maurício, Paulo, Eduardo e Carlos fizeram as seguintes afirmações:

– Maurício: É maior que 5.

– Paulo: É menor que 10.

– Eduardo: É um número primo.

– Carlos: É maior que 12.

Entre as afirmações acima, quantas, no máximo, podem ser verdadeiras?

Um número inteiro n é bom quando 4n + 1 é um múltiplo de 5.

Quantos números bons há entre 500 e 1.000?

Em uma calculadora, a tecla A transforma o número x que está no visor em 1/x e a tecla B multiplica por 2 o número que está no visor.

Se o número 2 está no visor e digitamos a seqüência ABABABAB...AB (total de digitações: 998), obteremos no visor um número que é igual a: