Questões de EFAF Matemática - Conjuntos

Sejam IN = {6,5,4,3,2,1,0...} , M = {m ∈ IN / mé divisor de 24}, P = { p ∈ IN / q é múltiplo de 2 e menor que 14} e Q = { q ∈ IN / q é um número quadrado perfeito e divisor de 64}.

 

Considerando-se as operações entre os conjuntos M, P e Q, assinale a alternativa INCORRETA:

Quatro amigos, Ana, Bruno, Celso e Dani, estão estudando Matemática para um concurso que farão no próximo semestre. Sendo assim, cada um deles escreveu, em uma folha de papel, uma afirmativa sobre o conteúdo, como se vê abaixo:

É CORRETO apenas o que foi escrito por:

Círculos de Amigos

 

Dizemos que duas pessoas, A e B, estão no mesmo círculo de amigos se pelo menos uma de duas condições forem satisfeitas:

 

• A e B são amigas diretamente; ou
• A e C, onde C é amiga de B, estão no mesmo círculo de amigos.

 

Em uma sala de aula com 8 estudantes (Ana, Beto, Caio, Diana, Ernesto, Fernanda, Guilherme e Haroldo), sabemos que as seguintes afirmações sobre os grupos de amigos existentes são verdadeiras:

 

• Ana e Diana estão no mesmo círculo de amigos;
• Ernesto e Haroldo estão no mesmo círculo de amigos;
• Fernanda e Ernesto não estão no mesmo círculo de amigos;
• Fernanda e Beto não estão no mesmo círculo de amigos;
• Beto e Haroldo não estão no mesmo círculo de amigos.

Qual é o menor número de círculos de amigos distintos que podem existir?

Para comemorar o aniversário de Cíntia, ela e mais quatro amigas – Alice, Bia, Dirce e Eunice – foram almoçar juntas no restaurante da escola. As mesas são redondas e acomodam exatamente cinco pessoas. Cíntia e Dirce sentam-se uma ao lado da outra. Alice e Bia não sentam-se uma ao lado da outra.

 

As duas amigas sentadas ao lado de Eunice são:

Sendo A e B conjuntos não vazios, e ∅ o conjunto vazio, leia as afirmações abaixo e marque a opção CORRETA:

 

I - ∅ ⊂ (A∩ B)

II - A∩∅ ={∅}

III - A ⊂ (A∩ B)

IV - A∈(A∪ B)

Mel, Andrés e Tim são músicos experientes de uma banda no interior de Minas Gerais. Mel sabe tocar violão e teclado, Andrés toca violão, baixo e flauta e Tim toca teclado, baixo e guitarra.

 

Sobre as relações que se estabelecem entre o conjunto dos músicos e o conjunto de instrumentos, é CORRETO afirmar que: