Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Em um jogo de duas pessoas, os jogadores tiram, alternadamente, 1, 2, 3, 4 ou 5 palitos de uma pilha que inicialmente tem 1000 palitos. Ganha o jogador que tirar o último palito da pilha.

Quantos palitos o jogador que começa deve tirar na sua jogada inicial de modo a assegurar sua vitória?

O emir Abdel Azir ficou famoso por vários motivos. Ele teve mais de 39 filhos, incluindo muitos gêmeos. De fato, o historiador Ahmed Aab afirma num dos seus escritos que todos os filhos do emir eram gêmeos duplos, exceto 39; todos eram gêmeos triplos, exceto 39; todos eram gêmeos quádruplos, exceto 39.

O numero de filhos do emir é:

Um certo número N de dois algarismos é o quadrado de um número natural. Invertendo-se a ordem dos algarismos desse número, obtém-se um número ímpar. A diferença entre os dois números é o cubo de um número natural.

Podemos afirmar que a soma dos algarismos de N é:

1 litro de álcool custa R$0,75. O carro de Henrique percorre 25 km com 3 litros de álcool.

Quantos reais serão gastos em álcool para percorrer 600 km?

A prefeitura de uma certa cidade fez uma campanha que permite trocar 4 garrafas de 1 litro vazias por uma garrafa de 1 litro cheia de leite.

Até quantos litros de leite pode obter uma pessoa que possua 43 dessas garrafas vazias?

Num relógio digital, que marca de 0:00 até 23:59, quantas vezes por dia o mostrador apresenta todos os algarismos iguais?