Questões de EFAF Matemática - Equações de 2º grau

Sendo mx²  - 7x+3=0, com m € R e m > 1,  uma equação do 2º grau que possui duas raízes reais distintas, para que a equação mx² — 7x + 3 = 2(x —n) .(x — q) seja verdadeira, é possível afirmar que  é:

A equação (m – 3)x² + mx + m² - 9m + 20 = 0, com m real, possui duas raízes reais e distintas em x: x₁ e x₂.

Sabendo que x₁ < 0 e x₂ > 0, é correto afirmar que:

O conjunto que representa os valores de m para os quais a equação do 2º grau: (m² - 4)x² - (m+2) x-1=0 possui raízes reais é:

Seja C = {a₁, a₂, a₃,...a_n} com a₁ ≥ a₂ ≥ a₃ ≥ ... ≥ a_n, o conjunto das n raízes da equação:

Determine o valor de a₁ⁿ + a₂ⁿ + a₃ⁿ +...a_nⁿ.

Na equação do 2º grau, 3x² – bx + c = 0, uma das raízes é o dobro da outra, e a soma delas é 3.

O valor de c + b é

No conjunto dos números reais, se dois valores têm o mesmo quadrado, então eles são iguais ou
simétricos, ou seja, a² = b² ⇔  a = b ou a = -b. Desse modo, se a²= 4², podemos garantir que a = 4 ou a = -4.

Na equação do segundo grau (2x - 200)²= (x + 500)², a soma das soluções é: