Questões de EFAF Matemática - Produtos notáveis

Ao resolver-se a equação  (x-3)²-(x-2)² = 0 ,encontra-se um valor para x. Nesse caso,  vale

Para uma brincadeira, Ana e Beatriz confeccionaram 5 cartões vermelhos, 4 cartões amarelos e 3 cartões roxos, identificados pelas letras V, A e R, respectivamente. Todos os cartões têm o mesmo tamanho e mesma textura, como mostra a figura abaixo. A brincadeira consiste em retirar aleatoriamente um cartão de uma urna e observar a sua cor.

Marque a alternativa correta.

Os produtos notáveis podem ser utilizados para facilitar o cálculo de expressões numéricas, por exemplo:

51 × 49 = (50 + 1)(50 − 1) = 50² − 1² = 2500 − 1 = 2499.

Na conta acima, podemos aplicar o produto notável, 𝑎² − 𝑏² = (𝑎 + 𝑏)(𝑎 − 𝑏). Com a ajuda dos produtos notáveis, determine, aproximadamente, o valor de 𝑥 na seguinte equação:

𝑥² + 6.400.000² = 6.400.002²

Os números reais m e n são raízes da equação x² - px + 6 = 0, onde p também é real.

Qual das opções abaixo representa a equação que tem como raízes (m + 1) e (n + 1) ?

Considere o dado mostrado na figura a seguir:

Sabendo-se que a soma dos pontos de suas faces opostas somam 10 unidade, determine o valor do quadrado da soma das faces não visíveis.

Um professor pediu a seus alunos que resolvessem algumas expressões numéricas, permitindo que usassem a calculadora, caso quisessem. Um das expressões foi a seguinte:

100 0002 - 99 9992 + 1

Um aluno resolveu corretamente a expressão, sem utilizar calculadora, a partir das propriedades de um dos produtos notáveis que havia aprendido.

O valor correto da expressão encontrado pelo aluno é igual a: