Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

A diferença entre os quadrados de dois números inteiros consecutivos é sempre:

Dois irmãos, Pedro e João, decidiram brincar de pega-pega. Como Pedro é mais velho, enquanto João dá 6 passos, Pedro dá apenas 5. No entanto, 2 passos de Pedro equivalem à distância que João percorre com 3 passos. Para começar a brincadeira, João dá 60 passos antes de Pedro começar a persegui-lo.

Depois de quantos passos Pedro alcança João?

Escrevendo todos os números inteiros de 100 a 999, quantas vezes escrevemos o algarismo 5?

O produto de um milhão de números naturais, não necessariamente distintos, é igual a um milhão.

Qual é o maior valor possível para a soma desses números?

Uma escola vai organizar um passeio ao zoológico. Há duas opções de transporte. A primeira opção é alugar "vans": cada van pode levar até 6 crianças e seu aluguel custa R$60,00. A segunda opção é contratar uma empresa para fazer o serviço: a empresa usa ônibus com capacidade para 48 crianças e cobra R$237,00, mais R$120,00 por ônibus utilizado. A escola deve preferir a empresa de ônibus se forem ao passeio pelo menos N crianças.

O valor de N é:

A diferença entre os quadrados de dois números inteiros positivos consecutivos é sempre: