Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Numa festa típica, cada prato de arroz foi servido para duas pessoas, cada prato de maionese para três pessoas, cada prato de carne servia quatro pessoas e cada prato de doces dava exatamente para cinco pessoas. Foram utilizados 77 pratos e todas as pessoas se serviram de todos os pratos oferecidos.

 Quantas pessoas havia na festa?

Divida os números 2, 3, 5, 7, 11, 13 e 17 em dois grupos x e y com produtos A e B, respectivamente, de modo que A – B = 1.

A soma dos algarismos de A é:

Os quadrados dos números naturais maiores do que 2, subtraídos de seus sucessores, formam a sequência 5, 11, 19, ... .

O primeiro elemento dessa seqüência que não é um número primo é o:

A função f é definida para todos os pares ordenados (x; y) de inteiros positivos e tem as seguintes propriedades: 

Qual é o valor de

A sequência “22” descreve a si mesma, pois ela é formada por exatamente dois 2. Analogamente, a sequência “31 12 33 15” descreve a si mesma, pois é formada por exatamente três 1, um 2, três 3 e um 5.

Qual das seguintes sequências não descreve a si mesma?

Na sequência de Fibonacci cada termo, a partir do terceiro, é igual à soma dos dois termos anteriores.

Quanto vale a soma infinita

onde o n-ésimo termo é o n-ésimo termo da sequência de Fibonacci dividido por ""?