Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Se x + y = 8 e xy = 15, qual é o valor de x² + 6xy + y²?

Para quantos inteiros positivos m o número  é um inteiro positivo?

Ao somar cinco números consecutivos em sua calculadora, Esmeralda encontrou um número de 4 algarismos: 2 0 0*. O último algarismo não está nítido, pois o visor da calculadora está arranhado, mas ela sabe que ele não é zero.

Este algarismo só pode ser:

O algarismo das unidades do número 1 x 3 x 5... x 97 x 99 é:

Entre 1986 e 1989, época em que vocês ainda não tinham nascido, a moeda do país era o cruzado (Cz$). Com a imensa inflação que tivemos, a moeda foi mudada algumas vezes: tivemos o cruzado novo, o cruzeiro, o cruzeiro real e, finalmente, o real. A conversão entre o cruzado e o real é:

 1 real = 2.750.000.000 cruzados

Imagine que a moeda não tivesse mudado e que João, que ganha hoje 640 reais por mês, tivesse que receber seu salário em notas novas de 1 cruzado.

Se uma pilha de 100 notas novas tem 1,5 cm de altura, o salário em cruzados de João faria uma pilha de altura:

Se m e n são inteiros não negativos com m < n, definimos m ∇ n como a soma dos inteiros entre m e n, incluindo m e n. Por exemplo, 5 ∇ 8 = 5 + 6 + 7 + 8 = 26.

O valor numérico de 22∇26/4∇6 é: