Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

O António tem um cadeado com um código de três dígitos. Esqueceu-se do código mas sabeque os três dígitos são diferentes e que o primeiro dígito é igual ao quadrado da razão entre o segundo e terceiro dígitos.

Quantos códigos têm essa  propriedade?

Para um número natural n maior que 1, consideramos como seu comprimento o número de factores da sua representação num produto de factores primos. Por exemplo, o comprimento do número 90 = 2×3×3×5 é igual a 4.

Quantos números ímpares existem entre 2 e 100 com comprimento 3?

O Miguel pensou num número de três algarismos e noutro de dois algarismos.

Determina a soma desses números sabendo que a diferença entre eles é igual a 989.

O Gato Esperto dorme debaixo de um carvalho desde o meio-dia até à meia-noite e conta histórias desde a meia-noite até ao meio-dia. No tronco do carvalho está afixado um cartaz que diz: “Há duas horas atrás, o Gato Esperto estava a fazer a mesma coisa que irá estar a fazer daqui a uma hora.”

Quantas horas do dia diz o cartaz a verdade?

Um guarda-nocturno trabalha durante 4 dias consecutivos e descansa ao quinto dia. O Domingo passado foi dia de descanso.

Quantos dias de trabalho é que terá até o dia de descanso voltar a ser ao Domingo?

 À sequência de letras AGKNORU (por ordem alfabética) está associada uma sequência de diferentes algarismos, dispostos por ordem crescente.

Se usarmos o mesmo código, qual é o maior número associado à palavra KANGOUROU?