Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Uma entrevista a 2006 alunos de uma escola de Minsk, na Bielorússia, revelou que: 1500 dos alunos entrevistados participaram no “Concurso Canguru” e que 1200 dos alunos entrevistados participaram no “Concurso Ursinho”. Seis dos alunos entrevistados não participaram em nenhum concurso.

Quantos alunos entrevistados é que participaram nos dois concursos em simultâneo?

A avó Maria disse aos seus netos: “Se fizer 2 tartes para cada um de vós, ainda me sobra massa para fazer mais 3 tartes. Mas, não consigo fazer 3 tartes para cada um de vós, pois não terei massa para fazer as últimas duas tartes.”

Quantos netos tem a avó Maria?

O Concurso Canguru Europeu realizou-se pela primeira vez em 1991 e desde esse ano tem-se realizado todos os anos.

O Concurso Canguru Europeu em 2006 é o concurso número:

Os termos a_n de uma sequência de inteiros positivos satisfazem a relação a_n+3 = a_n+2(a_n+1 + a_n) para n = 1, 2, 3...

Se a₅ = 35, quanto é a₄?

Esmeralda adora os números triangulares (ou seja, os números 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28...), tanto que mudou de lugar os números 1, 2, 3, ..., 11 do relógio de parede do seu quarto de modo que a soma de cada par de números vizinhos é um número triangular. Ela deixou o 12 no seu lugar original.

Que número ocupa o lugar que era do 6 no relógio original?

Em um ano, no máximo quantos meses têm cinco domingos?