Questões de EFAF Matemática - Conjuntos

Pizza

Uma nova pizzaria foi inaugurada, em que o cliente pode montar sua própria pizza, escolhendo entre oito recheios: atum, bacon, cebola, frango, lombo, ovo, queijo e tomate. Um cliente enviou um pedido pela internet mas ao invés de escolher explicitamente os recheios disse que a pizza deveria obedecer às seguintes condições:

 A pizza só pode conter bacon se contiver lombo.
 A pizza deve conter atum ou queijo, mas não ambos.
 A pizza deve ter frango.
 Se atum for colocado na pizza, tomate também deve ser colocado.
A pizza deve conter ovo ou cebola, ou ambos.

Qual das alternativas abaixo mostra uma pizza que obedece às condições do cliente?

Quantos dos números inteiros positivos entre 100 e 300 têm apenas algarismos ı́mpares?

Em uma pesquisa sobre prática de esportes realizada com alunos do Colégio Naval constatou-se que: 116 alunos praticam Esgrima ou latismo; 59 alunos praticam Esgrima ou Xadrez; e 58 alunos praticam latismo ou Xadrez. 

 

Dentre os praticantes de esporte, quantos praticam somente Xadrez?

Olimpíadas

 

Quatro amigos, Aldo, Beto, Caio e Douglas, vão participar de quatro olimpíadas na escola: Olimpíada Brasileira de Física (OBF), Olimpíada Brasileira de Informática (OBI), Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) e Olimpíada Brasileira de Química (OBQ). Cada amigo vai participar de uma única olimpíada e as seguintes condições serão obedecidas:

    • Caio não participa da OBF.
    • Beto pode participar somente da OBF ou da OBQ.
    • Se Caio participa da OBI, então Aldo participa da OBF.
    • Douglas pode participar somente da OBI ou da OBM.

Se Aldo participa da OBI, então qual das alternativas seguintes é a lista completa e correta de todos os amigos que poderiam participar da OBQ?

Jardim da escola

 

Para deixar a escola mais bonita professores e alunos vão criar um jadim, plantando flores no terreno ao lado da entrada. O jardim vai ter no máximo cinco das seguintes flores: acácia, begônia, cravo, dália, lírio, rosa e violeta, obedecendo às seguintes condições:

    • Se o jardim tem cravo, então o jardim não tem violeta.
    • Se o jardim tem acácia, então o jardim não tem lírio.
    • Se o jardim não tem violeta, então o jardim tem begônia ou dália, mas não ambos.
    • Se o jardim não tem begônia ou não tem dália, então o jardim tem acácia e rosa.

Se o jardim tem lírio, então qual das seguintes alternativas é necessariamente verdadeira?

As amigas

 

Alice, Bia, Clara, Duda, Elza, Iza, e Lia são amigas inseparáveis. Estão sempre juntas e adoram fazer esportes, ler, cozinhar, jogar no computador... Agora estão aprendendo a programar computadores para desenvolverem seus próprios jogos. Mas nada disso interessa para esta tarefa: estamos interessados apenas nas suas idades.

Sabemos que cada amiga nasceu em uma data diferente e que:

    • Alice nasceu antes do que Duda.
    • Alice nasceu depois do que Iza e depois do que Lia.
    • Bia nasceu depois do que Lia.
    • Lia nasceu depois do que Clara.
    • Clara nasceu depois do que Elza.
    • Iza não é a mais velha.

Qual das seguintes alternativas poderia ser uma lista ordenada das amigas, da mais jovem para a mais velha?