Questões de EFAF Matemática - Equações de 1º grau

Este vaso, confeccionado na tribo Pataxó, tem alguns traços com medidas ainda desconhecidas. 

Abaixo foi feito um esquema que representa a pintura feita na sua lateral.

Encontre a medida desconhecida, em centímetros, e marque a alternativa correspondente.

Determinado engenheiro elaborou projetos de energia solar para uma residência e para um comércio. Foram previstos painéis solares de diferentes potências: menor potência para a residência e maior potência para a instalação comercial. Para isso foi realizado um pedido de 30 painéis solares que custam no total R$ 15.900,00. O painel residencial custa R$ 400,00 enquanto o comercial R$ 700,00.

Diante disso, a quantidade de painéis solares residenciais e a de comerciais pedidos totaliza, respectivamente:

Um professor de Matemática passou o seguinte exercício para seus alunos: “Escreva duas equações distintas de 1^o grau com duas incógnitas que apresentem como solução o ponto (2,3). Depois, esboce a representação gráfica de tais equações no plano cartesiano”. Considere as duas incógnitas como “números reais”. Um estudante perguntou à inteligência artificial (IA) ChatGPT como resolver o primeiro comando do exercício. O ChatGPT retornou a resposta apresentada na imagem a seguir:

Fonte: https://chat.openai.com/

A partir das respostas do ChatGPT o estudante optou por usar o GeoGebra, um software de geometria, para esboçar as representações gráficas solicitadas pelo segundo comando do exercício e, com as representações em mãos, fez uma análise adequada da resposta inicialmente dada pelo ChatGPT.

Dentre as alternativas a seguir, qual apresenta as representações gráficas das duas equações fornecidas pelo ChatGPT e ao mesmo tempo fornece a análise correta do estudante?

Sabendo que α = 3x − 1, b = −x − 2 e c = −2x + 2, calcule o valor de x que satisfaz a equação c − b = b − α.

João recebeu do seu professor a seguinte equação para desenvolver uma tarefa:

x² - 2 = x

O desafio proposto na aula, consistia em determinar a equação matemática x⁴ = ax + b que possuísse as mesmas raízes.

Efetuando corretamente os cálculos necessários, João encontrou o seguinte resultado:

Aumentando-se 15% a um certo número, chega-se ao valor 483.

A diferença entre 1.000 e este número é: