Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Qual dos inteiros positivos abaixo satisfaz a seguinte equação:

?

Considere a seguinte seqüência:

27 = 3 x 3 x 3 , 207 = 3 x 3 x 23 , 2007 = 3 x 3 x 223 , 20007 = 3 x 3 x 2223 , ...

Qual dos seguintes inteiros é um múltiplo de 81?

Os números 72, 8, 24, 10, 5, 45, 36, 15 são agrupados em duplas de modo que o produto de cada dupla é o mesmo.

Qual número fica com o 10?

Um número de quatro dígitos é dito peroba se possui pelo menos dois dígitos vizinhos com a mesma paridade.

Quantos números perobas existem?

Seja {a_n} uma seqüência na qual cada termo é definido como o dobro da soma dos algarismos do termo anterior, mais uma unidade. Por exemplo, se a_n = 234, então a_n+1= 2(2 + 3 + 4) +1.

Se, a₁ = 1 o valor de a₃₁ + a₃₂ + a₃₃ + a₃₄ + a₃₅ é igual a:

Considere todos os números abc de três algarismos onde b = a² + c² e a ≠ 0 .

A diferença entre o maior e o menor destes números é um número: