Questões de EFAF Matemática - Razão

Num circo, a atração principal é a Corrida de Pulgas. Duas pulgas, P₁ e P₂, perfeitamente treinadas, saltam ao longo de uma linha reta, com velocidades constantes, partindo de um mesmo ponto e no mesmo instante. Cada salto da pulga P₁  tem alcance m centímetros e cada salto da pulga P₂ tem alcance n centímetros, com m < n, ambos inteiros. Porém a pulga P₁  é mais rápida que a pulga P₂, de modo que, independente da velocidade de P₂, P₁  sempre pode alcançá-la após alguns saltos.

Supondo que, após a largada, as pulgas estarão juntas, pela primeira vez, ao final de 1 metro, determine o número de pares (m, n) possíveis.

O pesquisador Alfredo observa um conjunto de 84 animais entre girafas e tucanos em uma área de preservação ambiental. Ele nota que existem exatamente cinco girafas e dois tucanos sem uma das patas. Alfredo precisa saber a quantidade exata de girafas que possuem todas as patas, sendo que a única informação que possui é a de que, quando todos, girafas e tucanos, estão reunidos o total de patas é de 265.

Dessa forma, o pesquisador conclui que a quantidade de girafas com todas as patas é igual a:

Em uma fazenda há 1.280 animais entre bovinos e ovinos, sendo que a quantidade de ovinos corresponde à terça parte da quantidade de bovinos.

Nestas condições, a quantidade exata de bovinos e ovinos que há nesta fazenda respectivamente é de:

Um pintor precisa pintar uma parede retangular. Esse pintor recorreu às especificações do fabricante da tinta para definir a quantidade a ser comprada. Na embalagem era informado que uma lata de tinta de 18 L era suficiente para pintar uma superfície de 72 m². Como não possuía as medidas da parede, o pintor optou por comprar apenas uma lata.

Sabendo que essa parede possuía 3 metros de altura e 60 metros de comprimento, assinale a CORRETA.

Inicialmente uma obra deveria ser realizada em 24 dias, por 12 operários que trabalhariam com a mesma eficiência, 8 horas por dia, com uma produtividade X. Após 8 dias de trabalho estes operários foram informados que deveriam concluir a obra em metade do período restante. Nestas circunstâncias, 8 dos operários aceitaram um aumento de 50% na carga horária diária de trabalho, com uma produtividade Y. O restante dos operários abandonou a obra.

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a razão entre Y e X é

O Sr. Manolo sempre faz compras para seu restaurante no supermercado BARATEIRO. Em uma de suas compras, verificou que estavam sendo vendidos dois tipos de embalagens diferentes do mesmo extrato de tomate. Uma, tinha 924 g; e a outra, tinha 396 g. A embalagem maior custava R$ 4,39; e a menor, custava R$ 1,78. Como um bom comerciante que é, Sr. Manolo resolveu comparar os preços e decidiu comparar 7 embalagens de 396 g, ao invés de 3 embalagens de 924 g.

O que se pode concluir com essa opção do Sr. Manolo?