Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

O João faz três refeições ao dia. Quantas refeições faz o João numa semana?

Júnior perguntou ao Professor Silveira, professor de esgrima e grande amante da matemática, em qual horário seria a semi-final da esgrima (categoria masculina) nas olimpíadas de Pequim. O Prof. Silveira respondeu que o horário seria o mesmo do valor da soma dos algarismos do produto: 25⁴⁰ x 16²¹.

Podemos afirmar que a semifinal da esgrima categoria masculino, iniciou às:

O número de medalhas que um determinado país ganhará nas próximas olimpíadas é descrito por uma seqüência de números iniciados por 1 e 2. Os termos seguintes dessa seqüência são obtidos pela soma dos dois termos anteriores a ele.

Sendo o início da seqüência o número de medalhas conquistadas nos Jogos de Pequim, pode-se afirmar que daqui a 31 jogos, o número de medalhas conquistadas por esse país será um número:

Numa prova de Maratona, o 1º colocado encontra-se 90 metros a frente do 2º.

Sabendo-se que a cada 21 metros percorridos pelo 1º colocado o 2º percorre 24 metros, pode-se dizer que para alcançar o 1º o 2º colocado deve percorrer:

O máximo divisor comum de dois inteiros positivos m e n é 12, e o mínimo múltiplo comum deles é um quadrado  perfeito (ou seja, é um número natural que pode ser expresso como o quadrado de outro número natural). 

Entre os  5 números n/3,m/3,n/4,m/4, m · n, quantos deles é que são quadrados perfeitos?

Quatro dados idênticos estão dispostos em linha (ver figura). Cada dado tem  faces com 1, 2, 3, 4, 5 e 6  pontos, mas os dados não são dados usuais: a soma dos pontos em faces opostas não é necessariamente  igual a 7. 

Qual é a soma dos pontos das 6 faces que se tocam?