Questões de EFAF Matemática

Uma “bandeirinha de festa junina” foi feita recortando o triângulo equilátero $ABE$ do quadrado $ABCD$, de $20\mathrm{\text{cm}}$ de lado, conforme a figura.

Considerando $\sqrt{3}=1,7$, essa bandeirinha tem uma área de __________ ${\mathrm{\text{cm}}}^2$.

A figura mostra um quadro que possui quatro círculos de raio $R$ e um de raio $r$, ambos medidos em $\mathrm{\text{cm}}$.

Considerando que os círculos não são secantes entre si, que $r={\displaystyle \frac{R}{2}}$ e $4R+2r=30\mathrm{\text{cm}}$, a área que os círculos ocupam é ____________ $\pi {\mathrm{\text{cm}}}^2$.

Um pequeno objeto de 10 cm de altura é disposto perpendicularmente ao eixo principal de uma lente esférica de Gauss, com raio de curvatura igual a 20 cm, produzindo uma imagem invertida e de altura igual a 40 cm.

Em relação às lentes esféricas, analise as afirmativas a seguir:

I. A lente esférica em questão é divergente

II. A distância entre o objeto e a lente é igual a 12,5 cm.

III. O foco da lente esférica é igual a 10 cm.

IV. A distância entre a imagem e a lente é igual a 40 cm.

Estão corretas apenas as afirmativas

De acordo com a reportagem do jornal O Estado de São Paulo, publicada em setembro de 2018, no Brasil há um suicídio a cada 45 minutos.

Disponível em: https://saude.estadao.com.br/noticias/geral,a-cada-45-minutos-uma-pessoa-cometesuicidio-no-brasil,70002496904. Acesso em: 10 abr. 2019.

Supondo que, durante todo o ano de 2019, seja mantida esta proporção no número de mortes por suicídio no Brasil, então de 1 de janeiro (inclusive) até o dia 31 de dezembro (inclusive) de 2019 terão ocorrido

Em uma casa com sistema de captação de água da chuva, o escoamento é realizado por tubulações no formato de cilindros circulares retos com área de seção transversal circular ao tubo com 50 mm de diâmetro.

O proprietário utilizou em sua residência quatro destes tubos com 50 mm de diâmetro, mas pretende substituí-los por dois canos de 100 mm de diâmetro. Ao realizar essa substituição, a área total da seção transversal circular de quatro tubos de 50 mm é _______ a área total da seção transversal circular de dois tubos de 100 mm.

Qual fragmento a seguir preenche adequadamente a lacuna?