Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Cinco inteiros positivos a, b, c, d, e maiores que um satisfazem as seguintes condições:

a(b + c + d + e) = 128

b(a + c + d + e) = 155

c(a + b + d + e) = 203

d(a + b + c + e) = 243

e(a + b + c + d) = 275

Quanto vale a soma a + b + c + d + e ?

Os algarismos a, b e c são tais que os números de dois algarismos aa, bc e cb são números primos e aa + bc + cb = aa² .

Se b < c , então bc é igual a:

A primeira fase da OBM se realiza no dia 14 de junho, um sábado do ano bissexto 2008.

Daqui a quantos anos o dia 14 de junho será novamente no sábado?

Nove números são escritos em ordem crescente. O número do meio é a média aritmética dos nove números. A média aritmética dos 5 maiores é 68 e a média aritmética dos 5 menores é 44.

A soma de todos os números é:

Em janeiro de 1909, Santos Dumont recebe do Aeroclube da França sua primeira licença aeronáutica, documento correspondente aos atuais brevês, foi o primeiro brevê conferido a alguém em todo o mundo.

Se colocassemos a Demoiselle em um prato da balança e Santos Dumont no outro prato, precisaríamos colocar apenas 5 quilogramas de massa no prato do brasileiro para equilibrar a balança.

Sabendo que juntos a massa total é de 105 quilogramas, identifique a massa de Santos Dumont em gramas.

No final de 1903, Santos Dumont construiu o dirigível “nº X”. O aeróstato era enorme: 48 metros de comprimento e 8,5 metros de diâmetro. Ele usou um motor cuja potência era de 46 HP com capacidade para transportar 16 passageiros e foi por ele apelidado de L’Omnibus.

Considerando que Santos Dumont utilizou 1.300 metros quadrados de seda pura e que era comprada em rolos cujo tecido media 1,20 metros de largura por 80 metros de comprimento, identifique a alternativa que represente a característica da quantidade mínima de rolos que Santos Dumont teria comprado.