Questões de EFAF Matemática

Uma torre de transmissão é uma estrutura metálica vertical que sustenta uma série de cabos através dos quais é transportada a energia elétrica. Um engenheiro, para medir a altura de certa torre de transmissão CD, traça no plano horizontal, que contém C, um segmento AB de  de comprimento cujo ponto médio é M. Com um aparelho, medem-se os ângulos  º e  º.

 

Com base nessas informações, é correto afirmar que a altura dessa torre, em metros, é igual a:

Um teleférico deve unir os topos A e B de dois morros. Para calcular a quantidade de cabos de aço necessária, um engenheiro mediu as alturas dos morros em relação a um mesmo plano horizontal, obtendo 108 m e 144 m. A seguir, mediu o ângulo que o segmento AB  forma com a horizontal, obtendo 32º.

 

Sabendo que sen 32º = 0,52 cos 32º = 0,84 e tg 32º = 0,62,  podemos afirmar que a distância entre os pontos A e B é aproximadamente:

CONSIDERE A DEFINIÇÃO A SEGUIR PARA A RESOLUÇÃO DA QUESTÃO.

 

“A área de um retângulo pode ser calculada pelo produto da medida da sua largura pela medida do seu comprimento.”

Com o objetivo de fabricar a moldura de um quadro, um marceneiro usa uma placa de madeira retangular com largura medindo 16 dm e comprimento medindo 25 dm. O marceneiro pretende recortar um retângulo da parte interna da placa, de modo que a largura x da moldura seja constante.

A figura ilustra como ficará essa moldura.

 

Como o marceneiro deseja que a área total da moldura tenha, no mínimo, 10% e, no máximo, 45% da área da placa original, então a medida x, em dm, pode ser igual a qualquer valor do intervalo [a, b].

 

O valor do produto a ∙ b é

CONSIDERE A DEFINIÇÃO A SEGUIR PARA A RESOLUÇÃO DA QUESTÃO.

 

“A área de um retângulo pode ser calculada pelo produto da medida da sua largura pela medida do seu comprimento.”

A diferença entre as medidas do comprimento c e da largura l de um retângulo, nessa ordem, é igual a 3m, e a área desse retângulo é menor que 78,75 m².

 

Então, a quantidade de valores inteiros de c, em metros, que satisfazem essas condições é

Sejam  

 

Comparando essas expressões numéricas, conclui-se que

Um professor de matemática francês aproveitou a comemoração dos gols de Paul Pogba, através de um gesto chamado «dab», para criar para seus alunos um problema relacionado como Teorema de Pitágoras.

A proposta era encontrar uma solução que ajudasse o jogador francês a realizar de forma perfeita o «dab».

Disponível em https://maisfutebol.iol.pt/incrivel/internacional/celebracao-de-pogba-da-origem-a-problema-matematico. Acesso em 06/08/2019. Texto adaptado.

 

Observe a figura acima. O triângulo CDE, formado pelo braço esticado de Pogba (segmento CD), não é semelhante ao triângulo FGH, formado pelo outro braço flexionado, cujas extremidades são H e F.

 

Admitindo-se que o triângulo CDE não pode ser alterado em suas medidas, quais deveriam ser as medidas em centímetros do triângulo FGH para que os dois triângulos se tornassem semelhantes?