Questões de EFAF Matemática

Determine a soma dos algarismos do número N: 

N = 2⁸·3·5⁹·7² 

O diretor de uma empresa estabeleceu que os cartões de visita da corporação tivessem o formato retangular, satisfazendo a seguinte condição: cada cartão deveria ter o comprimento 60% maior que a largura. Para fazer esses cartões, foi utilizada uma chapa de plástico PVC (policloreto de vinila) com área útil de 7018cm². Com essa chapa foi possível fazer 145 cartões, sem que tivesse havido sobras, ou seja, toda a chapa foi utilizada.

Lembre-se que a área de um retângulo é dada por A=b h, em que b é a medida da base do retângulo e h sua altura.

Com base nessas informações, qual a largura e o comprimento desses cartões, respectivamente?

Sejam x , y e z três números reais positivos e distintos de zero. Classifique como verdadeira (V) ou falsa (F) as sentenças abaixo. Em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

I - ( ) Se x < y < z então x + y < z + y 

II - ( ) Se x < y < z  então -x < -z  

III - ( ) Se x < y < z, então x·y < z·y

IV - ( ) Se x < y < z  então x² < z²  

Hiparco de Niceia viveu no século II a.C. e é considerado um dos grandes astrônomos da Antiguidade. Na área da Matemática, teve grande destaque ao introduzir, na Grécia, a divisão da circunferência em . Além disso, seus estudos sobre o cálculo do comprimento das cordas de uma circunferência deram origem à primeira tabela trigonométrica de que se tem conhecimento. Dentre as contribuições de Hiparco para a Matemática, está aquela que define a corda de uma circunferência como sendo qualquer segmento de reta que liga dois pontos da circunferência. Quando a corda contém o centro da circunferência, ela é chamada de corda máxima ou diâmetro da circunferência.

Considere na circunferência a seguir que:

✔ AC é uma corda máxima;

✔ O é o centro da circunferência;

✔ OE = ;

✔ O ângulo 

Qual é a razão entre as medidas das cordas BC e AB  respectivamente?

Observação: figura ilustrativa e fora de escala.

Qual é o resultado da expressão numérica a seguir?

O principal elemento estrutural de um telhado de madeira denomina-se “tesoura”. Sua função é dar apoio às ripas de madeira que sustentam as telhas. Para cada tipo de telha, existe uma inclinação específica que pode ser medida em porcentagem ou em graus.

Na imagem a seguir, apresentamos um exemplo de uma tesoura utilizada no telhado de uma casa.

Tesoura e alguns de seus elementos

Fonte: adaptado de https://pedreirao.com.br/. Acesso em: 28 jul. 2019.

Observação: figura ilustrativa e fora de escala.

Considere que um pedreiro construirá uma tesoura como no esquema acima. A inclinação (0) do telhado deve ser de  e o vão livre deve utilizar uma linha (representada por AB ) de   metros (aproximadamente 7 m) de comprimento. O pendural (representado por CD) deve formar um ângulo de  com a linha e ficar posicionado em um ponto que esteja à mesma distância de A e de B.

Considerando que as diagonais (representadas por CE e CF ) têm a mesma medida do pendural, qual a menor quantidade aproximada de madeira, em metros, necessária para fazer essa tesoura?