Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

O Sr. José com sua esposa Maria ornamentou sua casa com estilo de festas juninas e colocaram bandeiras em toda a sala. Observe a sequência das bandeirinhas de São João, prosseguindo com a construção, elas se repetem obedecendo a um determinado padrão de cores, na sequência, marrom, azul, verde, amarelo e rosa.

Qual bandeira ocupa a posição 216^a?

Um programador apaixonado enviou a namorada um link que ao ser clicado escrevia a palavra AMOR várias vezes seguidas, sem espaço entre elas. A namorada contou e viu que a palavra foi escrita 300 vezes.

Considere as 300 palavras escritas, sem espaço entre elas:

Quais letras que ocupam a vigésima segunda e a trigésima primeira posição, respectivamente?

Uma senha é formada por sete dígitos dos quais são desconhecidos os três últimos.

Para descobrir quais são esses dígitos, são dadas 3 dicas:

• Dica 1. Some os números romanos MMMXLIX, MCMXXXV e MMDCCLXIV. Transforme o resultado em seu equivalente na numeração indo-arábica. O 7º dígito da senha é o algarismo Indo-arábico que ocupa a posição das dezenas do resultado encontrado.

• Dica 2. Determine a diferença entre o menor número natural par com 4 algarismos distintos e o maior número natural com 3 algarismos. Você vai obter um número natural com 2 algarismos. Some-os. Esse será o 5º dígito da senha.

• Dica 3. A senha, quando completa, é um número natural múltiplo de 12.

Então, o produto dos 5º, 6º e 7º digitos é igual a

Isabela analisa uma operação de subtração entre dois números naturais, cuja diferença é igual a 793. A partir disso, ela faz os seguintes processos:

• Soma, ao minuendo dessa subtração, o maior múltiplo natural de 17 que possui três algarismos.

• Soma, ao subtraendo dessa subtração, o menor múltiplo natural de 19 com três algarismos.

Com isso, a diferença inicial de 793 foi alterada para um novo valor, cuja soma dos algarismos é um número

Uma máquina está programada para liberar uma quantidade de bolas em três saídas (I, II e III).

A tabela a seguir mostra a quantidade de bolas liberadas em cada saída nas cinco primeiras sequências.

Qual a soma da quantidade de bolas liberadas na sequência “n” das três saídas (I, II e III)?

    Segundo o professor de matemática e autor de material didático Ricardo Suzuki, é possível

fazer estimativas sobre a Covid-19, porque epidemias seguem um padrão matemático chamado função exponencial, usado para representar fenômenos que se multiplicam muito rapidamente aolongo do tempo.

    O físico Silas Poloni, do Instituto de Física Teórica da Universidade Estadual Paulista (Unesp), explica que dizer que uma doença cresce exponencialmente significa, na prática, que “cada infectado é capaz de infectar mais de uma pessoa ao mesmo tempo”. Por isso, segundo o físico Vitor Sudbrack, também da Unesp, quanto mais doentes por Covid-19 existirem, mais pessoas irão adoecer pelo vírus.

    A Organização Mundial da Saúde (OMS) já alertou para o aumento da velocidade do crescimento:

• os primeiros 100 mil casos de Covid-19 foram registrados em 67 dias,

• mas foram necessários apenas mais 11 dias para atingir 200 mil casos,

• outros quatro dias para chegar a 300 mil casos.

Fonte: https://g1.globo.com/bemestar/coronavirus/noticia/2020/03/31/crescimento-exponencial-e-curvaepidemica-entenda-os-principais-conceitos-matematicosque explicam-a-pandemia-de-coronavirus.ghtml. Acesso em 05 out. 2021.

A ideia de crescimento exponencial também pode ser vista numa sequência de números, como 3, 9, 27,..., em que cada termo, a partir do segundo, é obtido pelo produto do termo anterior por 3 ou seguindo a potenciação 3ⁿ, em que n é um número natural.

Baseado nessa sequência, qual o valor obtido quando n=8 ?