Questões de EFAF Matemática

As dimensões oficiais de uma goleira de futebol são 7,32 metros de comprimento por 2,44 metros de altura. Durante uma partida, um jogador recebeu a bola dentro da pequena área e chutou-a do chão, formando um ângulo de 30º com a horizontal. A bola acertou o travessão. Essa situação está ilustrada na figura a seguir.

Qual é, aproximadamente, a distância, em metros, entre os pontos A e B da figura?

Para a abertura da Copa do Mundo de Futebol, foi montado um palco sobre a grande área do gramado, como ilustra a parte pintada da figura a seguir.

Qual foi a área do gramado, em metros quadrados, ocupada pelo palco?

    O Guilherme tem duas máquinas para trocar fichas: uma máquina devolve quatro fichas vermelhas em troca de uma ficha branca, e a outra devolve três fichas brancas em troca de uma ficha vermelha. No início de uma série de trocas o Guilherme começa com 4 fichas brancas.

Depois de exatamente 11 trocas ele fica com 31 fichas. Quantas destas fichas são vermelhas?

    O Bernardo construiu um cubo 4 x 4 x 4 usando 32 cubos brancos e 32 cubos pretos de tamanho 1 x 1 x 1. Ele dispôs cubos pequenos de modo a maximizar a parte branca da superfície do cubo grande.

Que fração da medida da área da superfície do cubo é branca?

    O mostrador de cada um dos algarismos do meu relógio digital  é composto por 7 segmentos luminosos, que devem estar acesos ou apagados consoante o algarismo a indicar, como mostra a seguinte figura:

No entanto, em cada um dos quatro mostradores de algarismos do meu relógio, os mesmos dois segmentos não funcionam. Neste momento o meu relógio mostra: 

 O que é que ele mostrará daqui a 3 horas e 45 minutos?

    A Emília tirou várias selfies com os seus 8 primos. Cada um dos seus 8 primos aparece em duas ou três fotografias. Em cada fotografia aparecem exatamente 5 dos seus primos.

Quantas selfies tirou a Emília com os seus primos?