Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Esmeralda tem cinco livros sobre heráldica em uma estante. No final de semana, ela limpou a estante e, ao recolocar os livros, colocou dois deles no lugar onde estavam antes e os demais em lugares diferentes de onde estavam.

De quantas maneiras ela pode ter feito isso?

Considere o número inteiro positivo n tal que o número de divisores positivos do dobro de n é igual ao dobro do número de divisores positivos de n.

Podemos concluir que n é

Um dos cinco números a seguir é divisor da soma dos outros quatro.

Qual é esse número?

Os inteiros positivos m e n satisfazem 15m = 20n.

Então é possível afirmar, com certeza, que mn é múltiplo de:

Um número natural A de três algarismos detona um número natural B de três algarismos se cada algarismo de A é maior do que o algarismo correspondente de B. Por exemplo, 876 detona 345; porém, 651 não detona 542 pois 1 < 2.

Quantos números de três algarismos detonam 314?

Os inteiros 0 < x < y < z < w < t são tais que w = z(x + y) e t = w(y + z).

Sendo w = 9, então t é igual a