Questões de EFAF Matemática - Funções

Considere um carro em uma rua retilínea. O gráfico a seguir representa a velocidade escalar média do carro V_m entre os instantes 0 e t em função de t.

O gráfico tem duas secções distintas indicadas por l e II. Admita ser desprezível o tempo gasto para passar da situação I para a situação II. A secção I corresponde a um segmento de reta paralelo ao eixo dos tempos indicando uma velocidade escalar média constante.

A secção II corresponde a um arco de hipérbole equilátera, indicando uma função inversamente proporcional (V_m = k / t com k constante não nula).

Os estados cinemáticos traduzidos pelas secções I e II são respectivamente:

Uma caixa d’água possui uma tubulação que a alimenta e que a enche em x horas. Possui também um “ladrão” que a esvazia em x + 5 horas. A caixa d’água, quando vazia, enche em 30 horas com a tubulação e o “ladrão” funcionando simultaneamente.

Se a tubulação entupir e a caixa d’água estiver cheia, em quanto tempo ficará novamente vazia?