Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

O número do Cadastro de Pessoas Físicas (CPF), emitido pela Receita Federal do Brasil, é escrito no formato: ABCDEFGHI-JK, onde as letras representam uma sequência de 9 algarismos (ABCDEFGHI), seguidos de 2 algarismos verificadores (JK). Para que qualquer CPF seja validado, é necessário seguir as seguintes etapas:
1ª etapa: o algarismo J é chamado 1° dígito verificador e para obtê-lo multiplicamos os algarismos A, B, C, D, E, F, G, H e I (Figura M), respectivamente por 10, 9, 8, 7, 6, 5,4, 3 e 2 (Figura N). O resultado da soma: 10A + 9B + 8C + 7D + 6E + 5F + 4G + 3H + 2I é dividido por 11, sendo encontrados nessa divisão, o quociente Q1 e o resto R . Analisamos, então, o resto R dessa divisão: se R for 0 ou 1, o dígito J é [0] (zero). Se R for 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ou 10, o dígito J é [11 – R] 2ª etapa: o algarismo K é chamado 2° dígito verificador e para obtê-lo multiplicamos A, B, C, D, E, F, G, H, I e J (Figura O), respectivamente, por 11, 10, 9, 8, 7, 6,5, 4, 3 e 2 (Figura P). O resultado da soma: 11A + 10B + 9C + 8D + 7E + 6F + 5G + 4H + 3I + 2J é dividido por 11, sendo encontrados nessa divisão o quociente Q₂ e o resto r. Verificamos, então, o resto r dessa divisão: se r for 0 ou 1, o dígito K é [0] (zero). Se r for 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ou 10, o dígito K é [11 – r].

Considerando o CPF e sabendo que a diferença entre o quociente Q₂ encontrado na 2a etapa e o quociente Q₁ determinado na 1ª etapa, nessa ordem, vale 55/11, pode-se afirmar que o valor do algarismo é igual a

Sobre o número  considere as seguintes afirmativas:

I. x é um número primo.
II. x é um número racional.
III. o conjunto dos divisores do número x é infinito.
IV. o Máximo Divisor Comum (MDC) entre 19 e 29 é igual ao número x.

Estão corretas as afirmativas

Lá se vão 20 anos do nosso último título mundial de futebol masculino, o nosso pentacampeonato. Em 2022, voltamos a ter esperanças do hexacampeonato. Nossa seleção é conhecida como seleção canarinho, agora canarinho pistola. Uma agência de propaganda tenta incentivar a torcida a decorar as ruas. Carlos Alberto vai desenhar no chão da rua o canarinho pistola e o mascote da copa de 2022, La’eeb. Pretende desenhar 50 figuras alternando, primeiro o canarinho e depois o La’eeb.

Assinale a alternativa falsa:

A ilustração abaixo mostra uma sucessão de figuras formadas por palitos de fósforo inteiros.

A partir de uma relação é possível obter a quantidade de palitos necessários para construção de qualquer figura.

Qual é a relação e a quantidade de palitos necessários para formar na sequência a 10^a figura?

Anagrama é a capacidade de formar outras palavras, usando as mesmas letras, mesmo que a palavra não possua sentido, ou seja, não precisam ser sempre de trás para frente como se fosse um palíndromo, mas as letras também podem estar embaralhadas. Vamos ver um exemplo:

O número total de anagramas que podemos formar com a palavra OBRL será igual a:

Observe as comparações lógicas.

A letra que substitui corretamente o símbolo interrogação (?) é: