Questões de EFAF Matemática

De quantas maneiras diferentes podemos escolher seis pessoas, incluindo pelo menos duas mulheres, de um grupo composto de sete homens e quatro mulheres?

Assinale a solução correta do seguinte problema de integração:

Considere a função real ⨍(x) = cos(x) - sen(x). Determine o valor da integral de ⨍(x) no intervalo [0, π].

Ou seja,  ⨍ (x) dx.

Seja ⨍(k) = k² + 3k + 2 e seja W o conjunto de inteiros (0, 1, 2,..., 25}.

O número de elementos de W, tais que ⨍(W) deixa resto zero, quando dividido por 6, é:

Um robô industrial foi programado para se locomover em uma malha seguindo a função trajetória, onde passos de sua execução dependem dos objetos encontrados durante a sua locomoção.

Sabendo que os comandos cima ( ), baixo ( ), esquerda ( ) e direita ( ) representam a locomoção do robô em uma célula no sentido descrito.

Qual será a posição final do robô ao executar a função trajetória estando, inicialmente, na posição F7?

“Não só de carros vive uma montadora. A Toyota agora tem uma nova criação que não anda
sobre rodas. Em vez disso, o robozinho Cue 3 é um jogador de basquete. Quer dizer, não
exatamente. Por enquanto, ele se resume a especialista em cestas de três pontos.”

(Adaptado de: https://revistaautoesporte.globo.com/Noticias/noticia/2019/04/toyota-tem-um-jogador-de-basquete-robo-especialista-em-cestas-de-tres-pontos.html Acesso em: 26/04/2019)

Em um determinado lançamento o robô Cue 3 não acertou a cesta, mas bateu o seu próprio recorde, fazendo a bola alcançar uma altura nunca antes alcançada por um robô. Ao tocar o chão da quadra novamente, a componente vertical da velocidade da bola era de 52 km/h.

Admitindo o valor da gravidade como 9.8 m/s² e desprezando as força de resistência do ar, determine qual foi o recorde aproximado de altura alcançado pelo robô.