Questões de EFAF Matemática

O Gonçalo construiu um cubo de dimensões 3 × 3 × 3 com cubos de dimensões 1 × 1 × 1. Posteriormente, removeu alguns dos cubos de dimensões 1 × 1 × 1, obtendo a construção representada na figura abaixo.

Quantos cubos de dimensões 1 × 1 × 1 é que restam?

Quantas horas são 10 quartos de hora?

Qual é a nuvem que contém quatro números pares?

Em uma partida de futebol de robôs da categoria Small Size League (SSL) da Robocup é comum
que hajam impactos dos robôs com outros robôs e dos robôs com as paredes do campo. A força com que esses impactos ocorrem são importantes para a construção das carcaças de proteção. Uma equipe decidiu calcular qual seria a velocidade após a colisão de dois dos seus robôs. Para isso, foi feita a suposição de que a superfície era plana e sem atrito, além de que cada robô pesava 2,5kg e suas carcaças eram incompressíveis. O primeiro foi posicionado com velocidade V1 = 0 m/s e o segundo se deslocava em sua direção com velocidade constante de V2 = 3 m/s.

Sabendo que após o choque (colisão elástica), a velocidade do primeiro robô tinha módulo igual a 1,5m/s, qual foi a velocidade de saída do segundo robô após o impacto?

Thor é um braço robótico criado para mover peças muito pesadas nas Indústrias Mjolnir.

Neste momento, Thor está levantando uma peça que exerce uma forca F = 45 N, conforme indicado na figura.

Determine as componentes x e y, respectivamente, da força F, considerando cos(π/2 - α) = 0,6.

A utilização de cortadoras a laser é muito comum em laboratórios para a prototipação de carcaças para diversas soluções robóticas. Essas máquinas, por si só, já são robôs que saíram das indústrias e agora estão mais perto do público em geral. Elas recebem um arquivo com comandos numéricos, um conjunto de pontos que devem ser seguidos. A produção desse arquivo geralmente é feita em algum software de desenho, que em seguida é passado para o software da máquina onde os comandos são gerados e, por  m, executados.

A fim de facilitar a produção de uma carcaça em forma de rosto para seu robô, um projetista resolveu ir em um laboratório de prototipagem na sua cidade e usar seus conhecimentos de matemática para criar um desenho a partir das seguintes funções:

I - Um ponto na origem do plano
II - Uma circunferência descrita pela equação X² + Y² = 16
III - O contorno de um triângulo com vértices em (0,1), (-1,2), (-2,1)
IV - O contorno de um triângulo com vértices em (0,1), (1,2), (2,1)
V - Uma linha descrita por f(x) = -1,5 com x variando entre -2 e 2

Qual das figuras abaixo será o resultado do corte?