Questões de EFAF Matemática

O Pedro quer pintar cada um dos cı́rculos da figura abaixo ou de vermelho, ou de amarelo, ou de azul, de modo a que dois cı́rculos ligados por segmentos não sejam pintados com a mesma cor.

Quais dos seguintes cı́rculos terão de ser pintados com a mesma cor?

A Elisabete tinha um saco com 60 chocolates. No dia 1 de janeiro, ela comeu um décimo dos chocolates. No dia 2 de janeiro, ela comeu um nono dos chocolates restantes do dia anterior. No dia 3 de janeiro ela comeu um oitavo dos chocolates restantes do dia anterior. No dia 4 de janeiro, ela comeu um sétimo dos chocolates restantes do dia anterior e assim sucessivamente, em dias consecutivos, até comer metade dos chocolates que restavam do dia anterior. Depois disso, ela não comeu mais chocolates, ficando os restantes no saco.

Quantos chocolates é que ela ainda tem no saco?

Cada uma das seguintes figuras mostra a planificação de um cubo com uma curva desenhada. Em apenas um desses cubos a curva desenhada é uma curva fechada.

Qual é a planificação desse cubo?

A Sandra tem vários palitos com 1 cm de comprimento. Os palitos são coloridos a uma só cor e podem ser azuis, vermelhos, amarelos ou verdes. Ela pretende construir uma grelha quadrada de dimensões 3 cm × 3 cm, como indicado na figura, de modo a que cada uma das células de dimensões 1 cm × 1 cm tenha os quatro lados de cores diferentes.

Qual é o menor número de palitos verdes que ela pode usar?

Os números inteiros de 1 até n, inclusive, foram colocados por ordem e igualmente espaçados à volta de uma circunferência. O segmento de reta determinado pelos pontos de posição dos números 7 e 23 passa pelo centro da circunferência, como indicado na figura.

Qual é o valor de n?

Na figura abaixo estão representados retângulos geometricamente iguais e um triângulo com 10 cm de base e 6 cm de altura.

Qual é a área da região a cinzento na figura ao lado?