Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Existem 50 tijolos de cor branca, azul e vermelha numa caixa e cada tijolo só tem uma cor. O número de tijolos brancos é onze vezes o número de tijolos azuis. Há menos tijolos vermelhos do que brancos, mas há mais tijolos vermelhos do que azuis.

Quantos tijolos vermelhos existem a menos do que tijolos brancos?

O Gonçalo pediu a cada um dos seus amigos que escrevesse num papel os números do dia e do mês do seu aniversário e que depois somasse esses dois números. Todos os amigos obtiveram o número 35.

Como todos os amigos do Gonçalo têm uma data de aniversário diferente, no máximo, quantos amigos tem o Gonçalo?

    No reino das algas arco-íris vivem polvos com 6, 7 ou 8 tentáculos. Os polvos com 7 tentáculos mentem sempre enquanto que os de 6 ou 8 tentáculos dizem sempre a verdade. Um dia, 4 destes polvos encontram-se. O polvo azul diz: “Em conjunto temos 28 tentáculos”. O polvo verde diz: “Em conjunto temos 27 tentáculos”. O polvo amarelo diz: “Em conjunto temos 26 tentáculos”. O polvo vermelho diz: “Em conjunto temos 25 tentáculos”.

Qual dos polvos está a dizer a verdade?

    A Nélia e o Orlando vão ao cinema, mas já não há dois lugares juntos disponíveis. A Nélia comprou o bilhete para o lugar 100 e só restam 5 lugares vagos: 64, 76, 99, 104 e 118.

Que bilhete deve comprar o Orlando para se sentar o mais próximo possível da Nélia?

    As letras P, Q e R representam 3 algarismos diferentes. Multiplicando o número PPQ por Q obtém-se o número RQ5Q.

Qual é o valor da soma P+Q+R?

A biblioteca da escola, que a Ana, a Beatriz e o Carlos frequentam, tem um elevado número de livros. “Existem aproximadamente 2010 livros ” disse o professor, que convida os três estudantes a tentarem adivinhar o número exacto de livros. A Ana disse que existiam 2010, a Beatriz disse que existiam 2008 e o Carlos disse que existiam 2015. O professor disse que as diferenças entre os números que eles disseram e o valor exacto de número de livros são 12, 7 e 5, mas não por esta mesma ordem.

Quantos livros é que existem na biblioteca?