Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Numa cidade há apenas cidadãos honestos e mentirosos. Cada frase dita por um cidadão honesto é verdadeira, e cada frase pronunciada por um cidadão mentiroso é falsa. Certo dia, alguns cidadãos encontraram-se numa sala e três deles fizeram as seguintes afirmações.

1) O primeiro disse: “Não há mais do que três cidadãos na sala. Todos nós somos mentirosos”.
2) O segundo disse: “Não há mais do que quatro cidadãos na sala. Nem todos nós somos mentirosos”.
3) O terceiro disse: “Há cinco cidadãos na sala. Três de nós são mentirosos”.

Quantas pessoas estavam na sala e quantas delas são mentirosas?

Os números naturais de 1 a 10 são escritos no quadro de uma sala de aula. Os alunos da turma jogam o jogo seguinte: um aluno apaga 2 dos números e, em vez deles, escreve no quadro a sua soma subtraída de 1; depois, outro aluno elimina 2 dos números e, em vez deles, escreve no quadro o a sua soma subtraída de 1 e assim sucessivamente. O jogo continua até que apenas um número permaneça no quadro.

O último número é

Em cada um de 18 cartões está escrito um número: 4 ou 5. À soma de todos os números dos cartões é divisível por 17.

Em quantos cartões está escrito o número 4?

No mercado da Troca, as mercadorias devem ser trocadas de acordo com o indicado na tabela.

No mínimo, quantas galinhas terá o Sr. João de levar para o mercado, para que

Na figura existem nove regiões dentro dos círculos. Coloca todos os números de 1 a 9, exactamente um em cada região, de modo a que a soma dos números dentro de cada círculo seja 11.

Que número deve ser escrito na região, com o ponto de interrogação?

Se a-1=b+2=c-3=d+4=e-5, então qual dos números a,b,c,d,e é o maior?