Questões de EFAF Matemática - Proporção

Três empresas aéreas disponibilizam, para seus clientes, voos partindo de Petrolina com destino a São Paulo. Na primeira empresa, a viagem ocorre a cada 4 dias; na segunda, a cada 2 dias; e na terceira, a cada 3 dias.

Se os três aviões partirem juntos no dia 09/02/2016, então eles irão partir juntos novamente, com destino a São Paulo, em:

Um ciclista entra em uma rampa conforme figura. As rodas da sua bicicleta tinham 40 cm de diâmetro. O ciclista desce toda a rampa.

Durante a descida, a roda dianteira gira constantemente sem derrapar. Considerando π ≅ 3, determine quantas voltas completas a roda dianteira realizou durante o movimento na rampa.

Admita a órbita da Terra em torno do Sol circular, de raio R (figura A) e com período de translação de dias. Imagine que a Terra parasse em sua órbita e caísse no Sol depois de um intervalo de tempo Δt. Para calcular este intervalo de tempo use a seguinte estratégia: considere a velocidade da Terra no afélio próxima de zero. Nestas condições, a Terra passa a descrever uma órbita elíptica de eixo maior R e de excentricidade próxima de  O intervalo de tempo Δt corresponde ao tempo gasto para a Terra se deslocar do afélio ao periélio (figura B). Adote 

Nestas condições, o valor de Δt é aproximadamente igual a:

Em uma refinaria de petróleo, quando o reservatório de gasolina estava completamente cheio, ocorreu um grande vazamento provocado por uma rachadura em sua base. Os técnicos responsáveis pelo conserto estimaram que, a partir do instante em que ocorreu a avaria, o volume V de gasolina restante no reservatório (em quilolitro) em função do tempo t (em hora) podia ser calculado pela lei:

 V(t) = 2t² - 8t + 120

I. após 3 horas da ocorrência da avaria restariam 68 quilolitros no reservatório.

Il. a capacidade do reservatório era de 120 quilolitros.

III. o reservatório se esvaziaria por completo após 6 horas da ocorrência da avaria.

IV. para conseguir salvar pelo menos 80% da gasolina do reservatório, os técnicos deveriam realizar o conserto em até 2 horas após a ocorrência da avaria.

Pode-se afirmar corretamente que

Um grupo de alunos do CMR resolveu almoçar na cantina do colégio. Chegando lá, combinaram que a despesa total seria igualmente dividida por cada integrante do grupo. Com o prato principal, o grupo gastou R$ 108,00 e com as sobremesas R$ 36,00.

Sabendo que cada sobremesa custa R$ 6,00 a menos que o prato principal, qual o total da despesa de cada aluno?

Uma empreiteira contrata 5 operários para construírem em uma estrada. Esses operários, trabalhando 8h diárias, constroem 3Km por hora trabalhada. Então, quantos Km eles construirão trabalhando um dia inteiro?
Considere que um desses operários adoeça, e a empresa precisa render a mesma quantidade de trabalho, porém sem fazer reposição de operários. Assim, quantas horas a mais os operários, que permaneceram na obra, terão que trabalhar?

Assinale a alternativa que, respectivamente, apresenta as respostas corretas.