Questões de EFAF Matemática - Equações de 1º grau

Se x + y = 2, o valor de x⁴ + y⁴ – x³y² – x²y³ + 16xy é:

Ranna e Lara são primas que estudam no Colégio Militar de Santa Maria (CMSM). Hoje, a idade de Ranna representa 60% da idade de Lara, mas daqui a 11 anos, o dobro da idade de Ranna será igual à idade de Lara mais 13 anos.

Podemos afirmar que a soma das idades de Ranna e Lara daqui a 5 anos será:

A função real f, definida nos inteiros, satisfaz f(n) – (n + 1)f(2 – n) = (n + 3)2 , para todo n inteiro.

Quanto vale f(0)?

João disse para Maria: “Se eu lhe der um quarto do que tenho, você ficará com metade do que vai me sobrar”. Maria acrescentou: “E eu lhe daria 5 reais, se lhe desse a metade do que tenho”.

Juntos, os dois possuem:

Considere um número inteiro x e faça com ele as seguintes operações sucessivas: multiplique por 2, some 1, multiplique por 3 e subtraia 5.

Se o resultado for 220, o valor de x é:

Vamos provar que 4 é maior que 4.

Sejam a e b dois números tais que a > 4 e a = b.

1) Vamos subtrair 4 dos dois termos desta equação:

 a = b

a – 4 = b – 4

2) Colocamos –1 em evidência no segundo membro da equação:

a – 4 = –1 (– b + 4)

a – 4 = –1 (4 – b)

3) Elevamos ambos os termos da equação ao quadrado:

(a - 4)² =[- 1 · (4 - b)]² 

(a - 4)² =(-1)² (4 - b)² 

(a - 4)²= 1 · (4 - b)² 

(a - 4)² = (4 - b)²

4) Extraímos a raiz quadrada dos dois membros da equação:   a - 4 = 4 - b

5) Como a = b, substituímos b por

a  a – 4 = 4 – a

6) Resolvemos a equação:

a – 4 = 4 – a

2a = 8

a = 4

Como escolhemos a tal que a > 4, chegamos à inacreditável conclusão de que 4 > 4.

Onde está o erro no argumento acima?