Questões de EFAF Matemática - Equações de 2º grau

Problemas, em diversas áreas de conhecimento, podem ser modelados por meio de equações e inequações. Sobre a resolução de equações e inequações, foram feitas as seguintes afirmativas:

I - O conjunto solução da equação irracional  possui dois elementos.

II - As inequações  e   possuem o mesmo conjunto solução.

Ill - A soma dos inversos das raízes da equação   é igual a .

E carreto afirmar que

Uma das raízes da equação do 2° grau px² - 7x + 2 = 0, com p ≠ 0, é igual a 2.

Portanto, a segunda raiz desta equação corresponde a:

    Uma das atividades propostas para a comemoração do aniversário de 65 anos do CMBH foi uma competição de tiro. Essa competição consiste em lançar um alvo do ponto , descrevendo uma trajetória parabólica. O competidor, situado no ponto , deve realizar um disparo retilíneo e acertar o alvo.

    Um competidor acertou o alvo no momento em que ele atingiu sua altura máxima. Sabendo-se que os pontos  e  pertencem á parábola, a equação que descreve a trajetória do tiro é:

Considere a equação  , com raízes  e . Logo, a soma  é igual a:

Considerando um retângulo de comprimento e largura , dado em centímetros, em que , tal que , podemos afirmar que:

Considere a equação do 2° grau  na incógnita .

O valor de  de modo que soma dos inversos das raízes seja igual a  é: