Questões de EFAF Matemática

A Figura a seguir mostra 6 peças de dominó. Cada peça é formada por dois quadrados e em cada quadrado há um certo número de pontos. Pretende-se reorganizar as peças de tal forma que elas continuem na mesma linha, mas que para cada par de peças que permanecem juntas, o número de pontos dos quadrados vizinhos seja o mesmo nas duas peças. Existem dois tipos de movimentos permitidos, um deles é girar qualquer peça, e o outro é a trocar de lugar de duas peças.

A menor quantidade de movimentos a ser feito para dispor as peças como descrito acima é:

Beto coleciona selos guardando-os em caixas. Ele possui 26 caixas, e em cada caixa contém 36 selos. Hoje ele viu que algumas caixas estavam quebradas, decidiu esvaziar todas as caixas e retirar as caixas quebradas. Para guardar todos os seus selos nas caixas restantes, ele terá que acrescentar ao número de selos que tinha em cada caixa 2 selos para cada caixa que retirou.

A quantidade de caixas que sobrou é:

A Figura a seguir foi formada a partir de dois quadrados, um com lado medindo 5 cm e o outro com lado medindo 4 cm, de modo que um vértice do quadrado maior coincide com o centro do quadrado menor.

Em cm², a área da região sombreada é igual a:

Desenhando dois círculos, Carmela obteve uma figura que consiste de três regiões limitadas, veja Figura a seguir.

Se Carmela desenhar dois quadrados ela poderá obter um total máximo de regiões limitadas igual a:

Pretende-se escrever em cada casa de um tabuleiro 5×5 ou o número 1 ou o número 0, de modo que em cada sub-tabuleiro 2×2 estejam escritos exatamente 3 números iguais. Na figura a seguir, mostramos um exemplo de como fazer isso. Nesse exemplo, a soma total dos números escritos é 12.

Nas condições do problema, a soma máxima possível do total dos números escritos no tabuleiro 5×5 é igual a:

Nicolas está aprendendo a dirigir pelas ruas de seu bairro, veja o mapa na Figura a seguir. O carro que ele dirige apresenta um defeito: não pode dobrar à direita.

Iniciando no ponto A e no sentido da seta, o menor número de giros à esquerda que ele deve fazer para ir do ponto A ao ponto B é: